如何将f(x)=3sinx + 4cosx 化简为f(x)=Asin(x+b)如题~

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 00:09:36
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如何将f(x)=3sinx + 4cosx 化简为f(x)=Asin(x+b)如题~
如何将f(x)=3sinx + 4cosx 化简为f(x)=Asin(x+b)
如题~

如何将f(x)=3sinx + 4cosx 化简为f(x)=Asin(x+b)如题~
化简这种类型题先将3看作A将4看作B,提出根号下A的平方+B的平方,也就是根号下3的平方+4的平方为5.则原式等于5(3/5sinx+5/4cosx)因为3/5为sin37,所以根据sin(a+b)=sinacosb+cosasinb,所以原式=5(37度+x).
37度你自己化成弧度就行了.
要记明白,这种题很重要哦

A=(3的方+4的方)开方3/A=COS@
4/A=SIN@,提出A可得

用辅佐助角公式:asinx+bcosx=(a^2+b^2)^(1/2)sin(x+arctan(a/b)).把a,b代进去就可以了。

f(x)=5sin(x+53度)因为sin53=0.8,cos53=0.6