已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>=0时,f(x)=1/(x+1).（1）判断函数f(x)在区间【0,+无穷）上的单调性,并给予证明.（2）求函数f（x）在R上的表达式.正确率高些的来帮下,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/24 15:40:23

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>=0时,f(x)=1/(x+1).（1）判断函数f(x)在区间【0,+无穷）上的单调性,并给予证明.（2）求函数f（x）在R上的表达式.正确率高些的来帮下,
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>=0时,f(x)=1/(x+1).
（1）判断函数f(x)在区间【0,+无穷）上的单调性,并给予证明.
（2）求函数f（x）在R上的表达式.
正确率高些的来帮下,

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>=0时,f(x)=1/(x+1).（1）判断函数f(x)在区间【0,+无穷）上的单调性,并给予证明.（2）求函数f（x）在R上的表达式.正确率高些的来帮下,
⑴减函数,x≥0时,u=x+1是增函数,且为正,∴y=1/u是减函数
证明：任取0≤x1＜x2
则f(x2)-f(x1)=1/(x2+1)-1/(x1+1)=(x1-x2)/(1+x2)(1+x1)
∵x1-x2＜0,1+x2＞0,1+x1＞0
∴f(x2)-f(x1)＜0,
∴f(x)是[0,+∞）上的减函数
⑵当x＜0时,-x＞0
f(x)=-f(-x)=-(1/(-x+1))=1/x-1
∴函数的解析式为f(x)=1/(x+1) （x＞0）
=1/(x-1) （x＜0）
这里有一点需要注意x>=0时,f(x)=1/(x+1)这个条件有问题
因为奇函数的定义域如果包括0的话,那么f(0)必然为0,而f(x)=1/(x+1)这个式子中f(0)=1,所以题目应该是x＞0时,f(x)=1/(x+1)

已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数且当x>0时已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x0时,f(x)等于多少? 已知函数f(x)为定义在R上的奇函数,当x 已知函数f(x)为定义在R上的奇函数,当x 求奇函数表达式及值已知函数f(X)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0 设函数f(X)=是定义在R上的奇函数,当X后面是> 已知函数f(x）是定义在R上的以3为周期的奇函数,且当0 若函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2-x,计算f(1),f(-1) 已知f（x）是定义在R上的奇函数,当x 已知y=f（x）是定义在R上的奇函数,当x 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当X