AB为斜面,倾斜角为60度,小球从A点以初速度v0水平抛出,恰好落到B点,不计空气阻力和浮力.求（1）小球在空中飞行的时间（2）A、B间的距离（3）从抛出开始经多长时间小球与斜面间的距离最大?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 08:34:24
AB为斜面,倾斜角为60度,小球从A点以初速度v0水平抛出,恰好落到B点,不计空气阻力和浮力.求（1）小球在空中飞行的时间（2）A、B间的距离（3）从抛出开始经多长时间小球与斜面间的距离最大?
AB为斜面,倾斜角为60度,小球从A点以初速度v0水平抛出,恰好落到B点,不计空气阻力和浮力.求（1）小球在空中飞行的时间（2）A、B间的距离（3）从抛出开始经多长时间小球与斜面间的距离最大?
AB为斜面,倾斜角为60度,小球从A点以初速度v0水平抛出,恰好落到B点,不计空气阻力和浮力.求（1）小球在空中飞行的时间（2）A、B间的距离（3）从抛出开始经多长时间小球与斜面间的距离最大?
如图,小球由A运动到B时水平位移的长度等于CB,竖直位移的长度等于AC,所以
(1)tan60°=1/2gt^2/v0t,所以t=2v0根号3/g
(2)水平BC=v0t=2v0^2根号3/g,所以AB=BC/cos60°=2BC=4v0^2根号3/g
(3)当小球的速度方向与斜面平行时,小球与斜面间的距离最大,即tan60°=vy/v0=gt1/v0,所以从抛出开始经t1=根号3v0/g时,小球与斜面间的距离最大.
(1) 水平位移 x=vot
竖直位移 y=½gt²
y/x=tan60°
½gt²/vot=√3
t=2√3 vo/g
(2) AB=x/cos60°=2x=2vot=4√3 vo²/g
(3)当小球的速度方向与斜面平行时，小球与斜面间的距离最大，此时垂直斜面的方向速度为0。
在A...
全部展开
(1) 水平位移 x=vot
竖直位移 y=½gt²
y/x=tan60°
½gt²/vot=√3
t=2√3 vo/g
(2) AB=x/cos60°=2x=2vot=4√3 vo²/g
(3)当小球的速度方向与斜面平行时，小球与斜面间的距离最大，此时垂直斜面的方向速度为0。
在A点垂直斜面方向的初速度分量为 v1=vosin60°
垂直斜面方向的加速度分量为 a=gcos60°
经过t1时间，垂直斜面的方向速度匀减速到0，此时小球与斜面间的距离最大。
t1=v1/a=vosin60°/gcos60°=√3 vo/g
其实第三问是把平抛运动分解为 垂直斜面和平行斜面两个分运动，都是匀变速运动。
收起
H=1/2gt^2,s=v0t,H/s=tan60,1/2gt/v0=tan60,t=2v0tan60/g,t已经算出，ab=H/sin60,时间为T，则S=v0T,h=1/2gT^2,距离L^2=S^2+h^2=v02T^2+1/4g^2T^4这是个抛物线T属于[0,2v0tan60/g],在这个范围找最大点