一道平方差公式题,急死了～（2＋1）（2^2＋1）（2^4＋1）.（2^64＋1）＝2^128—1告诉我这题用平方差公式怎么算出来的?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 21:01:52
一道平方差公式题,急死了～（2＋1）（2^2＋1）（2^4＋1）.（2^64＋1）＝2^128—1告诉我这题用平方差公式怎么算出来的?
一道平方差公式题,急死了～
（2＋1）（2^2＋1）（2^4＋1）.（2^64＋1）＝2^128—1
告诉我这题用平方差公式怎么算出来的?
一道平方差公式题,急死了～（2＋1）（2^2＋1）（2^4＋1）.（2^64＋1）＝2^128—1告诉我这题用平方差公式怎么算出来的?
（2＋1）（2^2＋1）（2^4＋1）.（2^64＋1）
=(2-1)（2＋1）（2^2＋1）（2^4＋1）.（2^64＋1）
=(2^2-1)（2^2＋1）（2^4＋1）.（2^64＋1）
=(2^4-1)(2^4＋1）.（2^64＋1）
=(2^8-1)(2^8+1).(2^64+1)
=.
=(2^64-1)(2^64+1)
=2^128—1
（2＋1）（2^2＋1）（2^4＋1）。。。。。（2^64＋1）
=1×（2＋1）（2^2＋1）（2^4＋1）。。。。。（2^64＋1）
=(2-1)（2＋1）（2^2＋1）（2^4＋1）。。。。。（2^64＋1）
=(2^2-1)（2^2＋1）（2^4＋1）。。。。。（2^64＋1）
=(2^4-1)（2^4＋1）。。。。。（2^64＋1）
反复用平方差<...
全部展开
（2＋1）（2^2＋1）（2^4＋1）。。。。。（2^64＋1）
=1×（2＋1）（2^2＋1）（2^4＋1）。。。。。（2^64＋1）
=(2-1)（2＋1）（2^2＋1）（2^4＋1）。。。。。（2^64＋1）
=(2^2-1)（2^2＋1）（2^4＋1）。。。。。（2^64＋1）
=(2^4-1)（2^4＋1）。。。。。（2^64＋1）
反复用平方差
=(2^64-1)(2^64+1)
=2^128-1
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左边式子写成乘以（2-1），明白了？
先乘（2-1)然后用平方差公式以此往后算
原式=（2-1）（2+1）（2²+1）………………（2的64次方+1）
= （2²-1）（2²+1）…………………………（2的64次方+1）
= （2的4次方+1）（2的4次方-1）………………（2的64次方+1）
=（2的64次方+1）（2的64次方-1）
=2^128...
全部展开
原式=（2-1）（2+1）（2²+1）………………（2的64次方+1）
= （2²-1）（2²+1）…………………………（2的64次方+1）
= （2的4次方+1）（2的4次方-1）………………（2的64次方+1）
=（2的64次方+1）（2的64次方-1）
=2^128—1
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