已知,如图,A(2,2)AB⊥OA,点C在OB外的X轴的一个动点,∠ACD=90°,AC=CD,求∠OBD我弄了,晚上就要了!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 20:54:04
已知,如图,A(2,2)AB⊥OA,点C在OB外的X轴的一个动点,∠ACD=90°,AC=CD,求∠OBD我弄了,晚上就要了!已知,如图,A(2,2)AB⊥OA,点C在OB外的X轴的一个动点,∠ACD

已知,如图,A(2,2)AB⊥OA,点C在OB外的X轴的一个动点,∠ACD=90°,AC=CD,求∠OBD我弄了,晚上就要了!
已知,如图,A(2,2)AB⊥OA,点C在OB外的X轴的一个动点,∠ACD=90°,AC=CD,求∠OBD
我弄了,晚上就要了!

已知,如图,A(2,2)AB⊥OA,点C在OB外的X轴的一个动点,∠ACD=90°,AC=CD,求∠OBD我弄了,晚上就要了!
解:A为(2,2),则∠AOB=45°;OA⊥AB,则:OA=AB.
作AE⊥OB于E,DF⊥X轴于F,则AE=OB/2=OE=BE.
∵∠ACE=∠CDF(均为∠DCF的余角);AC=CD;∠AEC=∠CFD=90度.
∴⊿AEC≌⊿CFD,CE=DF;CF=AE=BE.
则BF=CE=DF,∠FBD=∠FDB=45°,∠OBD=180°-∠FBD=135°.

设C(m,0),作DE⊥X轴,交X轴于E,AH⊥X轴,交X轴于H,H(2,0),

B(4,0),<ACD=90°,

∵〈ACH+〈DCE=90°,

〈DCE+〈CDE=90°,

∴〈ACH=〈CDE,

以下值全为正,没有方向,未加绝对值,

AC=CD,

〈AHC=〈DEC=90°,

RT△AHC≌RT△CED,

CE=AH=2,

DE=HC=m-2,

D(m+2,m-2),

AB=2√2,

BD^2=BE^2+DE^2=(m+2-4)^2+(m-2)^2=2(m-2)^2,

根据两点间距离公式,AD^2=(m+2-2)^2+(m-2-2)^2=m^2+(m-4)^2=2m^2-8m+16,

AB^2+BD^2=8+2(m-2)^2=2m^2-8m+16=AD^2,

∴根据勾股定理逆定理,△ABD是RT△,

∴〈ABD=90°,

∵△OAB是等腰RT△,

∴〈ABO=45°,

∴〈OBD=45°+90°=135°。

上图

OA所在直线的斜率为1
因为AB⊥OA,所以直线AB的斜率=-1,设B(Xb,0),则2/(2-Xb)=-1, Xb=4
所以C点坐标为(4,0)
设C(Xc,0),D(Xd,Yd)
因为∠ACD=90°,所以有Yd/(Xd-Xc)*2/(2-Xc)=-1
Yc=(Xc-2)(Xd-Xc)/2,
所以D点坐标为(Xd,(Xc-2)(Xd-Xc)/2...

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OA所在直线的斜率为1
因为AB⊥OA,所以直线AB的斜率=-1,设B(Xb,0),则2/(2-Xb)=-1, Xb=4
所以C点坐标为(4,0)
设C(Xc,0),D(Xd,Yd)
因为∠ACD=90°,所以有Yd/(Xd-Xc)*2/(2-Xc)=-1
Yc=(Xc-2)(Xd-Xc)/2,
所以D点坐标为(Xd,(Xc-2)(Xd-Xc)/2)
因AC=CD,所以有(Xc-2)²+4=(Xd-Xc)²+(Xc-2)²(Xd-Xc)²/4
(Xc-2)²(Xd-Xc)²+4(Xd-Xc)²-4(Xc-2)²-16=0
{(Xd-Xc)²-4}{(Xc-2)²+4}=0
因C为OC上的动点,所以(Xc-2)²+4≠0,(Xd-Xc)²-4=0
又因为D点横坐标大于C的横坐标,所以Xd>Xc, Xd=2+Xc
BD所在直线的斜率为,(Xc-2)(Xd-Xc)/2/(Xd-4)=1,所以∠DBC=45°
∠OBD=180°-∠DBC=180°-45°=135°

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如图,已知点O为△ABC内任一点,证明:1.OA+OB+OC>1/2(AB+BC+AC)2.AB+AC>OB+OC如图,已知点O为△ABC内任一点,证明:1.OA+OB+OC>1/2(AB+BC+AC)2.AB+AC>OB+OC3.AB+AC+BC>OA+OB+OC4.若A,B,C为三个村庄,AB+AC+BC=10km , 已知,如图,A(2,2)AB⊥OA,点C在OB外的X轴的一个动点,∠ACD=90°,AC=CD,求∠OBD我弄了,晚上就要了! 如图,已知直线l与圆O相离,OA⊥l于点A,OA=5,OA与圆O相交于点P,AB与圆O相切于点B.BP的延长线交直线l于点C.由(1)可知AB=AC.若PC=2根号5,求圆O半径和PB的长.这个题目为2012年泰州市初中毕业升学考试 1、如图,AB切⊙O于点B,OA交⊙O于C点,过C作DC⊥OA交AB于D,且BD:AD=1:2,求∠A的正切值. 如图,PA与圆O相切于A点,弦AB⊥OP,垂足为C,CP与圆O相交于D点,已知OA=2,OP=4 求∠弦AB的长我看到有人说OA⊥PA,OA=2,P0=4,∴AP=2√3,又AB⊥PO,∴AB=2√3 为什么AB⊥PO,∴AB=2√3 了呢。 在平面直角坐标系xoy中,已知四边形OABC是平行四边形,A(4,0),C(1,1),点M是OA的中点,如图(1)点P在线段BC上运动(包括端点),若(λ向量OA-向量OP)⊥向量CM,求实数λ的取值范围.(2)P在线段AB与BC (2001沈阳)已知:如图,在直角坐标系中,以y轴上的点C为圆心,1为半径的圆与劣轴相切于原点O.点P在x轴的负半轴上,PA切⊙C于点A,AB为⊙C的直径,PC交OA于点D.(1)求证:PC⊥OA;(2)若点P的坐标 2012•泰州)如图,已知直线l与⊙O相离,OA⊥l于点A,OA=5.OA与⊙O相交于点P,AB与⊙O相切于点B 已知线段OA⊥OB,C为OB上中点,D为AO上一点,连AC、BD交于P点.(1)如图a,当OA=OB且D为AO中点时,已知线段OA⊥OB,C为OB上中点,D为AO上一点,连AC、BD交于P点.(1)如图a,当OA=OB且D为AO中点时,求AP/PC的值(2)如图b 如图1,在平面直角坐标系中,已知A(a,0),B(0,b),且a、b满足√a-4+√b+4=0,点C、B关于x轴对称.(1)求A、C两点坐标(2)如图1,点M为射线OA上一动点,过点M作MN⊥CM交直线AB于N,连BM,问是否存在点M使 如图,扇形OAB的半径OA=3,圆心角∠AOB=90°,点C是弧AB上异于A、B的动点,过点C作CD⊥OA于点D,过点C作CD⊥OA于点D,作CE⊥OB于点E,连结DE,点G、H在线段DE上,且DG=GH=HE.(1)求证:四边形OGCH是平行四边形(2 如图已知点A的坐标为(根号3,3)AB垂直于X轴垂足为B连接OA反比例函数y=k/x(k>0,x>0)的图像与线段OA、AB分别交于点C、D过点C作CE垂直于E若AB=3BD则△COE的面积为( ) A.根号3/2 B.根号3 C.3/2 D.3 如图已知点A的坐标为(根号3,3)AB垂直于X轴垂足为B连接OA反比例函数y=k/x(k>0,x>0)的图像与线段OA、AB分别交于点C、D过点C作CE垂直于E若AB=3BD则△COE的面积为( ) A.根号3/2 B.根号3 C.3/2 D.3 如图,直线AB经过圆O上一点C,且OA=OB,CA=CB,OA交圆O于点E(1)求证:直线AB与圆O相切(2)若角AOB=120°,AB=4倍根号3,求圆O面积(3)若AE=a,AB=b,求圆O的半径(4)过点C作弦CD⊥OA于点H,试探究圆O的直径 跪求!关于二次函数! 如图,点A(2,4),作AB⊥x轴于点B,抛物线y=x^2+bx+c的顶点P在直线OA上.如图,点A(2,4),作AB⊥x轴于点B,抛物线y=x^2+bx+c的顶点P在直线OA上,且抛物线交线段AB于点Q,求线段AQ的最大 如图,线段AB与○O相切于点C,连结OA、OB,OB交 于点D,已知 , .如图,线段AB与○O相切于点C,连结OA、OB,OB交○O 于点D,已知OA=OB=6cm,AB=6√3cm , . 求:(1) ○O的半径;(2)图中阴影部分的面积. 已知,如图,圆心o的半径为4,oa垂直于ob于点o,oc垂直ab于点c,oa=4倍根号5,ob=2倍根号5,求证ab为圆心的切线 如图,PA与⊙O相切于A点,弦AB⊥OP,垂足为C,OP与⊙O相交于D点,已知OA=2,OP=4(1)求∠POA的度数;(2)计算弦AB的长.