如图,已知点O为△ABC内任一点,证明：1.OA+OB+OC＞1/2（AB+BC+AC）2.AB+AC＞OB+OC如图,已知点O为△ABC内任一点,证明：1.OA+OB+OC＞1/2（AB+BC+AC）2.AB+AC＞OB+OC3.AB+AC+BC＞OA+OB+OC4.若A,B,C为三个村庄,AB+AC+BC=10km ,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 23:07:57
如图,已知点O为△ABC内任一点,证明：1.OA+OB+OC＞1/2（AB+BC+AC）2.AB+AC＞OB+OC如图,已知点O为△ABC内任一点,证明：1.OA+OB+OC＞1/2（AB+BC+AC）2.AB+AC＞OB+OC3.AB+AC+BC＞OA+OB+OC4.若A,B,C为三个村庄,AB+AC+BC=10km ,
如图,已知点O为△ABC内任一点,证明：1.OA+OB+OC＞1/2（AB+BC+AC）2.AB+AC＞OB+OC
如图,已知点O为△ABC内任一点,证明：
1.OA+OB+OC＞1/2（AB+BC+AC）
2.AB+AC＞OB+OC
3.AB+AC+BC＞OA+OB+OC
4.若A,B,C为三个村庄,AB+AC+BC=10km ,要在△ABC内建一个供水站O向三个村庄按如图路线供水,问需要水管长度的情况如何?
如图,已知点O为△ABC内任一点,证明：1.OA+OB+OC＞1/2（AB+BC+AC）2.AB+AC＞OB+OC如图,已知点O为△ABC内任一点,证明：1.OA+OB+OC＞1/2（AB+BC+AC）2.AB+AC＞OB+OC3.AB+AC+BC＞OA+OB+OC4.若A,B,C为三个村庄,AB+AC+BC=10km ,
1.由三角形两边之和大于第三边可得OA+OB>AB,OB+OC>BC,OC+OA>CA
三式相加即得2(OA+OB+OC)>AB+BC+CA,即OA+OB+OC＞1/2（AB+BC+AC）
2.延长BO交AC于D,有AB+AD>BD,OD+DC>OC
两式相加得AB+AD+OD+DC>BD+OC,即AB+AC+OD>BO+OD+OC,所以AB+AC＞OB+OC
3.由2知AB+AC>OB+OC,BA+BC>OA+OC,CA+CB>OA+OB
三式相加得2(AB+BC+CA)>2(OA+OB+OC),即AB+BC+CA>OA+OB+OC
4.由1.3知1/2（AB+BC+AC）
自己想
因为oa+ob＞ab，oa+oc＞ac，ob+oc＞bc，所以oa+ob+oc+oa+ob+oc＞ab+ac+bc，所以oa+ob+oc＞二分之一（ab+ac+bc)