O是三角形ABC内任一点,延长BO交AC于E,证明AB+AC>OB+OC.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 20:38:25
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O是三角形ABC内任一点,延长BO交AC于E,证明AB+AC>OB+OC.
O是三角形ABC内任一点,延长BO交AC于E,证明AB+AC>OB+OC.

O是三角形ABC内任一点,延长BO交AC于E,证明AB+AC>OB+OC.
证明:延长BO,交AC于点E
由“三角形两边之差小于第三边”,可得
BE-AB<AE
OC-OE<CE
∵BE=OB+OE
∴OB+OE-AB<AE
OC-OE<CE
以上两式相加,得
OB-AB+OC<AE+CE
∴OB+OC-AB<AC,即AB+AC>OB+OC

O是三角形ABC内任一点,延长BO交AC于E,证明AB+AC>OB+OC. O是△ABC内任一点,延长BO交AC于E,很易证明AB+AC>OB+OC,请你用这个结论证明:AB+BC+AC>OA+OB+OC 已知AE是三角形ABC的中线,O是AE的中点,连接BO并延长,交AC边于点D,求证:CD=2AD 三角形ABC,O是BC边上高AD上任意一点,连接CO并延长交AB于点E,连接BO并延长交AC于点F,连接ED,FD.求证:角EDB=角FDC 已知:三角形abc中,o是三角形内任一点,ao,bo,co延长线交对边于d,e,f求证:AE/EC+AF/FB=AO/OD 已知点0在三角形ABC内(不在三角形的边上),OB=OC,且点O到AB、AC的距离相等.若延长BO 交AC于点F,且BA=BF,求∠A度数的取值范围正确答案是大于60小于90求国称 已知点O在△ABC内(不在三角形的边上),OB=OC,且点O到AB、AC的距离相等.(1)判断△ABC是什么三角形?并说明理由(2)若延长BO 交AC于点F,且BA=BF,求∠A度数的取值范围 已知AE是三角形ABC的中线,O是AE的中点,连接BO并延长,交AC边于D.求证:CD=2AD 如图,已知AE是三角形ABC的中线,O是AE的中点,连接BO并延长,交AC边于点D,求证,CD等于2AD 点o为三角形abc内一点求证 ac+bc>ao+bo 如图,O是三角形ABC的重心,AB=AC,连接AO并延长交BC于点D,连接BO并延长交AC于E,BE=15,AD=18,求三角形ABC的面积和周长C 已知AE是△ABC的中线,O是AE的中点,连接BO并延长,交AC边于点D,求证CD=2AD 如图,AE是△ABC中线,O是AE中点,连接BO并延长,交AC边于点D,CD:AD=_______ 三角形ABC是圆O的内接三角形,AB=AC,BD是圆O的直径,连接AD并延长交BC的延长线于点E,AD=1,DE=2,求AC P是三角形ABC内任一点,证明:AB+AC大于BP+PCP是三角形ABC内任一点,证明:AB+AC大于BP+PC D是三角形ABC内的任一点,证明AB+AC>DB+DC.(急) 如图,AB,AC为圆心O的弦,连接CO,BO并延长,分别交弦AB,AC于点E,F,∠B=∠C连接BC,使判断三角形ABC的形状 已知:如图,三角形ABC中,O是中线AD上的点,OA=2OD,射线BO交AC与点E,求证:BE也是中线.