三角形ABC是圆O的内接三角形,AB=AC,BD是圆O的直径,连接AD并延长交BC的延长线于点E,AD=1,DE=2,求AC

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/06 08:53:38

三角形ABC是圆O的内接三角形,AB=AC,BD是圆O的直径,连接AD并延长交BC的延长线于点E,AD=1,DE=2,求AC三角形ABC是圆O的内接三角形,AB=AC,BD是圆O的直径,连接AD并延长

三角形ABC是圆O的内接三角形,AB=AC,BD是圆O的直径,连接AD并延长交BC的延长线于点E,AD=1,DE=2,求AC
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三角形ABC是圆O的内接三角形,AB=AC,BD是圆O的直径,连接AD并延长交BC的延长线于点E,AD=1,DE=2,求AC
证明：如图
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵∠ACB=∠ADB【同弧所对圆周角相等】
∴∠ABC=∠ADB
在△ABD和△AEB中
∠ABC=∠ADB
∠DAB=∠BAE【公共角】
∴△ABD∽△AEB
∴AD：AB=AB：AE
1：AB=AB：3
AB²=3
AB=√3
所以：AC=√3

因为弧CD，所以∠DBC=∠DAC,
因为AB=AC,所以∠ABC=∠ACB,
而∠ABC=∠DBC+∠ABD，∠ACB=∠DAC+∠E
所以
∠ABD=∠E
又∠ABD=∠ACD①
因为∠EAD是公共角②
由①②知△ADC∽△ACE
所以AC/AE=AD/AC
所以AC²=AD*AE=1*3=3
所以AC=根号3

三角形abc是圆o的内接三角形如图,已知三角形ABC是圆O的内接三角形,AB=AC,点P是三角形abc是圆形O的内接三角形 AB是圆的直径角a等于20度求角b 如图,三角形ABC是圆O的内接三角形,AB=AC,点P是弧AB的中点,连接PA,PB,PC 如图,已知三角形abc是圆o的内接三角形,ab=ac,点p是弧ab的中点,连接pa,pb,pc 如图在平面直角坐标系中三角形abc是圆o的内接三角形ab=ac点p是ab弧的中点在平面直角坐标系中,三角形ABC是⊙O的内接三角形,AB=AC 三角形abc是圆o的内接等边三角形三角形ABC是圆O的内接圆o的半径为1cm,三角形abc是圆o的内接三角形三角形abc内接于圆O,若圆的半径是2,AB=3,求sinC 内接三角形. 已知...三角形ABC为圆O内接三角形,BC=1 ∠A=60° 求圆O的半径. 谢谢如下图所示,三角形内接于圆o的直径,cd是三角形abc中ab边上的高,求证求证:AC*BC=AE*CD 三角形内接于圆O的直径,CD是三角形ABC中AB边上的高,求证:AC*BC=AE*CD 如图所示,三角形ABC为圆O的内接三角形,AB=1,角C=30度,则圆O的内接正方形的面积为多少? 三角形ABC是圆o的内接三角形,若角ABC=70度,则角AOC=?3Q 三角形ABC内接与圆O,AB=AC,角AOC=135度,圆O的半径为根号2,求三角形ABC的面积已知如图所示三角形ABC内接于圆O,AE是圆O 的直径,CD是三角形ABC中AB边上的高.求证；AC乘以BC等于AE乘以C已知如图所示三角形ABC内接于圆O，AE是圆O 的直径，CD是三角形ABC中AB边上的高。求证；AC