用长为am的线围成正三角形,这三角形的面积为bm^2,在这个三角形内任取一点P,求点P到三角形三边的距离和?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 17:47:45
用长为am的线围成正三角形,这三角形的面积为bm^2,在这个三角形内任取一点P,求点P到三角形三边的距离和?用长为am的线围成正三角形,这三角形的面积为bm^2,在这个三角形内任取一点P,求点P到三角

用长为am的线围成正三角形,这三角形的面积为bm^2,在这个三角形内任取一点P,求点P到三角形三边的距离和?
用长为am的线围成正三角形,这三角形的面积为bm^2,在这个三角形内任取一点P,求点P到三角形三边的距离和?

用长为am的线围成正三角形,这三角形的面积为bm^2,在这个三角形内任取一点P,求点P到三角形三边的距离和?
三角形的边长为a/3,高为(根号3)a/2,
所以面积为 b=[(根号3)a^2]/4.
从P向三边作垂线,设垂线分别长c,d,e.
原来的三角形分成三个小三角形.
大三角形的面积=三个小三角形的面积和,
即,[(根号3)a^2]/4=(a/3 * c)/2+(a/3 * d)/2+(a/3 * e)/2
整理即得,c+d+e=[3(根号3)a]/2.
故,点P到三角形三边的距离和为[3(根号3)a]/2.

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