不定积分 1/(1+e^x)^2dx 麻烦过程详细点 谢谢啦

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 17:58:08
不定积分1/(1+e^x)^2dx麻烦过程详细点谢谢啦不定积分1/(1+e^x)^2dx麻烦过程详细点谢谢啦不定积分1/(1+e^x)^2dx麻烦过程详细点谢谢啦∫1/(1+e^x)²dx=

不定积分 1/(1+e^x)^2dx 麻烦过程详细点 谢谢啦
不定积分 1/(1+e^x)^2dx 麻烦过程详细点 谢谢啦

不定积分 1/(1+e^x)^2dx 麻烦过程详细点 谢谢啦
∫ 1/(1 + e^x)² dx
= ∫ [(1 + e^x) - e^x]/(1 + e^x)² dx
= ∫ 1/(1 + e^x) dx - ∫ e^x/(1 + e^x)² dx
= ∫ [(1 + e^x) - e^x)]/(1 + e^x) dx - ∫ d(e^x + 1)/(1 + e^x)² dx
= ∫ dx - ∫ d(e^x + 1)/(1 + e^x) - ∫ d(e^x + 1)/(1 + e^x)²
= x - ln(1 + e^x) + 1/(1 + e^x) + C