xe^x/(1+e^x)^2dx不定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:32:22
xe^x/(1+e^x)^2dx不定积分xe^x/(1+e^x)^2dx不定积分xe^x/(1+e^x)^2dx不定积分原式=-∫xd[1/(1+e^x)]=-x/(1+e^x)+∫[1/(1+e^x

xe^x/(1+e^x)^2dx不定积分
xe^x/(1+e^x)^2dx不定积分

xe^x/(1+e^x)^2dx不定积分
原式= -∫xd[1/(1+e^x)]
= -x/(1+e^x)+∫[1/(1+e^x)]dx
= -x/(1+e^x)+∫[(1+e^x-e^x)/(1+e^x)]dx
= -x/(1+e^x)+∫1dx-∫(1/(1+e^x))d(1+e^x)
=-x/(1+e^x)+x-ln(1+e^x)+C