用换元法求不定积分 ∫[e^(1/x)]/x^2dx
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 11:50:01
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用换元法求不定积分 ∫[e^(1/x)]/x^2dx
用换元法求不定积分 ∫[e^(1/x)]/x^2dx
用换元法求不定积分 ∫[e^(1/x)]/x^2dx
用换元积分法:
方法一:
∫(1/x²)(e^1/x)dx
令t=1/x,dt=(-1/x²)dx,dx=(-x²)dt,代入dx,约掉x²
=∫e^t*(-1)dt
=-∫(e^t)dt
=-e^t+C
=-(e^1/x)+C
方法二:
∫(1/x²)(e^1/x)dx
d(1/x)=(-1/x²)dx,∴dx=(-x²)d(1/x),代入dx
=∫(1/x²)(e^1/x)*(-x²)d(1/x)
=-∫(e^1/x)d(1/x)
=-(e^1/x)+C
u=1/x，1/x^2dx=-du;
原式=∫e^u*-du=-e^u
用换元法求不定积分 ∫e^（1/x）/x^2dx
用换元法求不定积分 ∫[e^(1/x)]/x^2dx
求不定积分∫e^x(1-(e^-x)/(x²))
不定积分：∫[1/√(1+e^x)]*
求不定积分∫1/(e^x)dx
∫e^x^1/3的不定积分?
求不定积分 ∫ dx/(e^x-1)
求不定积分∫dx/(e^x+1)
求不定积分∫e^(x)/1dx
求不定积分∫（e^x-1) / (e^x +1)
求不定积分∫{[ln(e^x+1)]/e^x}dx
求不定积分∫(e^(2x)-1) / e^x dx
∫e^x/根号e^x+1求不定积分
∫(e^2x)-1/(e^x)dx求不定积分
求不定积分：∫(e^3x+e^x)dx/(e^4x-e^2x +1)
e^x(1+e^x)不定积分
1/[(e^x+e^-x)^2]不定积分
求不定积分:∫[x(e^x)]/[(1+x)^2]dx