lim(x→0)(x∫(x→1)cost/t^2dt)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/12 00:59:41
lim(x→0)(x∫(x→1)cost/t^2dt)lim(x→0)(x∫(x→1)cost/t^2dt)lim(x→0)(x∫(x→1)cost/t^2dt)表示的是下限为x,上限是1是么?显然在

lim(x→0)(x∫(x→1)cost/t^2dt)
lim(x→0)(x∫(x→1)cost/t^2dt)

lim(x→0)(x∫(x→1)cost/t^2dt)
表示的是下限为x,上限是1是么?
显然在
x→0的时候1/x^2趋于无穷大,
所以∫(x→1)cost/t^2dt趋于无穷大,
那么
原极限
=lim(x→0) ∫(x→1)cost/t^2dt / (1/x) 分子分母都趋于无穷,使用洛必达法则求导
=lim(x→0) (-cosx /x^2) /(-1/x^2)
=lim(x→0) cosx
= 1

应该用级数来求吧