已知a>0且a≠1,则使方程loga(x-ak)=loga2(x2-a2 )有解时的k的取值范围,求具体过程答案是和一比较大小

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 21:35:15
已知a>0且a≠1,则使方程loga(x-ak)=loga2(x2-a2)有解时的k的取值范围,求具体过程答案是和一比较大小已知a>0且a≠1,则使方程loga(x-ak)=loga2(x2-a2)有

已知a>0且a≠1,则使方程loga(x-ak)=loga2(x2-a2 )有解时的k的取值范围,求具体过程答案是和一比较大小
已知a>0且a≠1,则使方程loga(x-ak)=loga2(x2-a2 )有解时的k的取值范围,求具体过程答案是和一比较大小

已知a>0且a≠1,则使方程loga(x-ak)=loga2(x2-a2 )有解时的k的取值范围,求具体过程答案是和一比较大小
分析:由题设条件可知,原方程的解x应满足(x-ak)2=x2-a2,(1)x-ak>0,(2)x2-a2>0.(3),当(1),(2)同时成立时,(3)显然成立,因此只需解(x-ak)2=x2-a2,(1)x-ak>0,(2),再根据这个不等式组的解集并结合对数函数的性质可以求出k的取值范围.
由对数函数的性质可知,原方程的解x应满足(x-ak)2=x2-a2,(1)x-ak>0,(2)x2-a2>0.(3)
当(1),(2)同时成立时,(3)显然成立,因此只需解(x-ak)2=x2-a2,(1)x-ak>0,(2)
由(1)得2kx=a(1+k2)(4)当k=0时,由a>0知(4)无解,因而原方程无解.当k≠0时,(4)的解是x=a(1+k2)2k.(5)把(5)代入(2),得1+k22k>k.解得:-∞<k<-1或0<k<1.综合得,当k在集合(-∞,-1)∪(0,1)内取值时,原方程有解.故答案为:(-∞,-1)∪(0,1).
.那啥.偶看楼上滴亲给了网址.偶打开了.然后.上面就是里面滴详解哈.那啥采纳这个问题嘛.偶只是帮你打开复制了一下.唔.随便随便哈.

具体解题方法见http://www.jyeoo.com/math2/ques/detail/331b7e25-8ee5-45db-bee0-287fa349e835

不明白,可以追问
如有帮助,记得采纳,
谢谢 祝学习进步!

已知a>0且a≠1,求使方程loga(x-ak)=loga^2(x^2-a^2)有解时的k的取值范围 已知a大于0且a≠1,试求使方程loga(x-ak)=loga(x-a)有解时的k的取值范围 已知f(x)=loga (1+x),g(x)=loga(1-x)(a>0且a≠1)? 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0且a≠1),当0 已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)(其中a>0,且a≠1) (3)求使f(x)+g(x) 已知函数fx=loga(x+1)-loga(1-x),a>0且a≠1 1.求使fx>0的x取值范围 已知函数fx=loga(x+1)-loga(1-x),a>0且a≠1 1.求使fx>0的x取值范围 已知a>0且a≠1,求使方程loga(x-ak)=loga2(x2-a2)有解时的k的取值范围。 已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)(其中a>0,且a≠1)已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)(其中a>0,且a≠1)(1)判断函数f(x)-g(x)的奇偶性,并予以证明(3)求使f(x)+g(x) 已知a>0且a≠1,求使方程loga²(x²-a²)有解时k的取值范围忘打完整了。方程log(x-ak)=log²(x²-a²) 已知a>0且a≠1,解不等式loga(1-x) 已知a大于0且a≠1,试求使方程loga(x-ak)=loga²(x²-a²)有解的的取值范围 已知a>0且a≠1,x=loga (a^3+1),y=loga(a^2+1),试比较x,y的大小 已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(3-x)(a>0且a≠1).(1)求函数f(x)的定义域 已知a>0且a≠1,则使方程loga(x-ak)=loga2(x2-a2 )有解时的k的取值范围,求具体过程答案是和一比较大小 已知a>0且a≠1,求loga(x-ak)=loga²(x²-a²)有解时的k的取值范围 已知0<x<1,a>0,且a≠1,比较|loga(1-x)|与|loga(1+x)|的大小 已知函数f(x)=loga底((a^2x)-4a^x+1),且0