已知点﹙m,n﹚在直线5x+2y-20=0上,其中m>0,n>0,则lgm+lgn ﹙﹚A,有最大值为2 B 有最小值为2 C,有最大值为1 D,有最小值为1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 15:22:23
已知点﹙m,n﹚在直线5x+2y-20=0上,其中m>0,n>0,则lgm+lgn﹙﹚A,有最大值为2B有最小值为2C,有最大值为1D,有最小值为1已知点﹙m,n﹚在直线5x+2y-20=0上,其中m

已知点﹙m,n﹚在直线5x+2y-20=0上,其中m>0,n>0,则lgm+lgn ﹙﹚A,有最大值为2 B 有最小值为2 C,有最大值为1 D,有最小值为1
已知点﹙m,n﹚在直线5x+2y-20=0上,其中m>0,n>0,则lgm+lgn ﹙﹚
A,有最大值为2 B 有最小值为2 C,有最大值为1 D,有最小值为1

已知点﹙m,n﹚在直线5x+2y-20=0上,其中m>0,n>0,则lgm+lgn ﹙﹚A,有最大值为2 B 有最小值为2 C,有最大值为1 D,有最小值为1
选C
点﹙m,n﹚在直线5x+2y-20=0上
5m+2n=20
20=5m+2n≥2√10mn
当且仅当m=2,n=5时等号成立
mn≤10
lgm+lgn=lg(mn)≤lg10=1
lgm+lgn 有最大值为1

点﹙m,n﹚在直线5x+2y-20=0上
可得5m+2n-20=0
因为m>0,n>0
所以5m+2n-20≥(2√10mn)-20
即(2√10mn)-20≤0
可得mn≤10
lgm+lgn=lgmn≤lg10=1
所以有最大值为1
选C为什么5m+2n-20≥(2√10mn)-20, 2√10mn)-20是怎么来的5m+2n≥...

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点﹙m,n﹚在直线5x+2y-20=0上
可得5m+2n-20=0
因为m>0,n>0
所以5m+2n-20≥(2√10mn)-20
即(2√10mn)-20≤0
可得mn≤10
lgm+lgn=lgmn≤lg10=1
所以有最大值为1
选C

收起

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