某单位决定投资3200元建一仓库(长方体状),高度恒定,他的后墙利用旧墙不花钱,正面用铁栅,每米长造价40元,两侧墙砌砖,每米长造价45元,顶部每平方米造价20元,求:(1)仓库面积S的最大允
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/02 09:10:33
某单位决定投资3200元建一仓库(长方体状),高度恒定,他的后墙利用旧墙不花钱,正面用铁栅,每米长造价40元,两侧墙砌砖,每米长造价45元,顶部每平方米造价20元,求:(1)仓库面积S的最大允
某单位决定投资3200元建一仓库(长方体状),高度恒定,他的后墙利用旧墙不花钱,正面用铁栅,每米长造价40元,两侧墙砌砖,每米长造价45元,顶部每平方米造价20元,求:
(1)仓库面积S的最大允许值是多少?
(2)为使S达到最大,而实际投资又不超过预算,那么正面铁栅应设计为多少?
某单位决定投资3200元建一仓库(长方体状),高度恒定,他的后墙利用旧墙不花钱,正面用铁栅,每米长造价40元,两侧墙砌砖,每米长造价45元,顶部每平方米造价20元,求:(1)仓库面积S的最大允
解析:■[利用原理a+b>=2√ab](1)设靠墙的长度为x米,侧面长为y米,
由题意,知:40x+2y×45+20xy=3200
因为:40x+90y≥2√
(40x×90y) =120
xy (当且仅当40x=90y时取“=”),
所以:3200≥120
xy +20xy,所以,0<xy ≤10;
所以,S=xy≤100.
(2)由(1)知,当40x=90y时,S取最大值,又xy=100,
∴x=15 y=20/3 ;所以,此时正面铁栅应设计为15米.
(1)32平米
(2)6*根号2
(1)设长宽高分别是x,y,h.
总造价z=40x+2*45y+20x*y=3200>=20x*y+10*2根(36x*y)
当且仅当4x=9y时,等号成立,即3200=20x*y+10*2根(36x*y)
解得xy=16,所以s的最大值为16平方米
(2)由(1)得xy=16,4x=9y,所以x=6