阅读下列材料,你能得到什么结论,并利用(1)中的结论分解因式阅读下列材料,你能得到什么结论,并利用（1）中的结论分解因式.（1）形如x2+(p+q)x+pq型的二次三项式,有以下特点：①二次项系数

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/27 00:10:43

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阅读下列材料,你能得到什么结论,并利用(1)中的结论分解因式
阅读下列材料,你能得到什么结论,并利用（1）中的结论分解因式.
（1）形如x2+(p+q)x+pq型的二次三项式,有以下特点：①二次项系数是1；②常数项是两个数之积；③一次项系数是常数项的两个因数之和,把这个二次三项式进行分解因式,可以这样来解：x2+(p+q)x+pq＝x2+px+qx+pq＝(x2+px)+(qx+pq)
＝x(x+p)+q(x+p)
＝(x+p)(x+q).
因此,可以得x2+(p+q)x+pq＝_________.
利用上面的结论,可以直接将某些二次项系数为1的二次三项式分解因式.
（2）利用（1）中的结论,分解因式：
①m2+7m－18；②x2－2x－15；③x2y2－7xy+10.

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(1)(x+p)(x+q)
(2)①p+q=7,pq=-18,解得p=9,q=-2,（不分先后）即（m+9)(m-2)
②p+q=-2,pq=-15,解得p=-5,q=3,即(x-5)(x+3)
③p+q=-7,pq=10,解得p=-5,q=-2,即(xy-5)(xy-2)
这种方法叫十字相乘法

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