李永乐全书数三问题求解决打问号的3个等价无穷小替换是怎么来的?

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李永乐全书数三问题求解决打问号的3个等价无穷小替换是怎么来的?
李永乐全书数三问题求解决

打问号的3个等价无穷小替换是怎么来的?

李永乐全书数三问题求解决打问号的3个等价无穷小替换是怎么来的?
在例1.34中,令x=e*(1+1/n)^(-n),则利用重要极限容易看到当n-->∞时,有x-->1,于是u=x-1-->0,从而利用u～ln(1+u)即得上式；

上面的第一个：令u=x^4-2x^2,则x-->0时有u-->0,再用e^u-1～u即可得等价于x^4-2x^2,
而x^4-2x^2～-2x^2,是因为x^4较x^2阶数高,可忽略(也可直接用等价无穷小定义来验证)；

第二个与例1.34类似.

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