1.求f(x)=CosX+Cos(x+兀/3)的最值2.X属于[-兀/2,兀/2]求f(X)=SinX+根号Cosx的最值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 03:04:35
1.求f(x)=CosX+Cos(x+兀/3)的最值2.X属于[-兀/2,兀/2]求f(X)=SinX+根号Cosx的最值
1.求f(x)=CosX+Cos(x+兀/3)的最值2.X属于[-兀/2,兀/2]
求f(X)=SinX+根号Cosx的最值
1.求f(x)=CosX+Cos(x+兀/3)的最值2.X属于[-兀/2,兀/2]求f(X)=SinX+根号Cosx的最值
f(x)=CosX+Cos(x+兀/3)
=cosx+cosxcosπ/3-sinxsinπ/3
=3/2cosx-√3/2sinx
=√3(√3/2cosx-1/2sinx)
=√3cos(x+π/6)
最大值为√3,最小值为-√3
（2）
f(X)=SinX+根号Cosx
=2（1/2sinx+√3/2cosx)
=2sin(x+π/3)
∵x∈[-π/2,π/2]
∴x+π/3∈[-π/6,5π/6]
∴sin(x+π/3)∈[-1/2,1]
∴2sin(x+π/3)∈[-1,2]
即函数最大值为2,最小值-1
f(x)=cosx+(cosxcosπ/3-sinxsinπ/3)
=cosx+(cosx*1/2-sinx*√3/2)
=cosx*3/2-sinx*√3/2
=√3(cosx*√3/2-sinx*1/2)
=√3(cosxcosπ/6-sinxsinπ/6)
=√3cos(x+π/6)
max f（x）=√3，min f(x)=√-3
f...
全部展开
f(x)=cosx+(cosxcosπ/3-sinxsinπ/3)
=cosx+(cosx*1/2-sinx*√3/2)
=cosx*3/2-sinx*√3/2
=√3(cosx*√3/2-sinx*1/2)
=√3(cosxcosπ/6-sinxsinπ/6)
=√3cos(x+π/6)
max f（x）=√3，min f(x)=√-3
f(X)=SinX+根号Cosx
当X属于[-兀/2，0]，可由图知两个都是上升的，所以X=0时最大为1+0=1,且最小值为-1
当X属于[0，兀/2]，使t=√cos
f(x)=1-t^4-t
求导可得1-4t^3，极点是t³=¼，最高点
f(x)=1-t^4-t=1+t（1-t³）=1+3/2=5/2
收起
f(x)=CosX+Cos(x+兀/3)
=cosx+cosxcosπ/3-sinxsinπ/3
=3/2cosx-√3/2sinx
=√3(√3/2cosx-1/2sinx)
=√3cos(x+π/6)
最大值为√3，最小值为-√3
（2）
f(X)=SinX+根号Cosx
=2（1/2sin...
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f(x)=CosX+Cos(x+兀/3)
=cosx+cosxcosπ/3-sinxsinπ/3
=3/2cosx-√3/2sinx
=√3(√3/2cosx-1/2sinx)
=√3cos(x+π/6)
最大值为√3，最小值为-√3
（2）
f(X)=SinX+根号Cosx
=2（1/2sinx+√3/2cosx)
=2sin(x+π/3)
∵x∈[-π/2,π/2]
∴x+π/3∈[-π/6,5π/6]
∴sin(x+π/3)∈[-1/2,1]
∴2sin(x+π/3)∈[-1，2]
即函数最大值为2，最小值-1
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