方程4的X次方—2的X加2次方+4M=0只有一解,求M的范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 04:44:48
方程4的X次方—2的X加2次方+4M=0只有一解,求M的范围方程4的X次方—2的X加2次方+4M=0只有一解,求M的范围方程4的X次方—2的X加2次方+4M=0只有一解,求M的范围4^x-2^(x+2

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方程4的X次方—2的X加2次方+4M=0只有一解,求M的范围

方程4的X次方—2的X加2次方+4M=0只有一解,求M的范围
4^x-2^(x+2)+4m=0
2^2x-4*2^x+4m=0
令a=2^x (a>0)
a^2-4a+4m=0
则a^2-4a+4=4-4m
令:y1=a^2-4a+4 a>0
y2=4-4m
画y1图知
只有当y1≥4时,才满足一个解要求.y1=y2
所以4-4m≥4,m≤0

4^x-2^(x+2)+4m=0
2^2x-4*2^x+4m=0
令a=2^x (a>0)
a^2-4a+4m=0 因为只有一个解,可知在图象在X正半轴只有一个交点
所以,F(a)=a^2-4a+4m F(0)<0 得M<0