例题1:分解因式(ab+bc+ac)(a+b+c)-abc .书上说 (ab+bc+ac)(a+b+c)-abc 是三次齐次对称式,【我的问题是:三次是如何算来的,请指教!】劳驾!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:11:17
例题1:分解因式(ab+bc+ac)(a+b+c)-abc.书上说(ab+bc+ac)(a+b+c)-abc是三次齐次对称式,【我的问题是:三次是如何算来的,请指教!】劳驾!例题1:分解因式(ab+b

例题1:分解因式(ab+bc+ac)(a+b+c)-abc .书上说 (ab+bc+ac)(a+b+c)-abc 是三次齐次对称式,【我的问题是:三次是如何算来的,请指教!】劳驾!
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1."次数"——将a,b,c看作是三个变量,一个单变量就是一次,两个变量相乘就是两次,三个变量相乘就是三次,以此类推.{如:a、b、c是一次;ab、bc、ac是两次;abc、cab、bac是三次}
2.”齐次“——就是说多项式里面的每一项都是同次的(如本题的多项式中的项均是3次,故叫3次齐次式)
3.”对称“——是说a、b、c是等价的,地位是等同的、一致的、一样的.交换任意两个(或三个)变量之后得到的多项式和原来的多项式完全一样.