如图1,矩形铁片ABCD的长为2a,宽为a； 为了要让铁片能穿过直径为 8910a的圆孔,需对铁片进行处理（1）如图2,M、N、P、Q分别是AD、AB、BC、CD的中点,若将矩形铁片的四个角去掉,只余下四边形MNPQ,则

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/05 15:21:22
如图1,矩形铁片ABCD的长为2a,宽为a；为了要让铁片能穿过直径为8910a的圆孔,需对铁片进行处理（1）如图2,M、N、P、Q分别是AD、AB、BC、CD的中点,若将矩形铁片的四个角去掉,只余下四

如图1,矩形铁片ABCD的长为2a,宽为a； 为了要让铁片能穿过直径为 8910a的圆孔,需对铁片进行处理（1）如图2,M、N、P、Q分别是AD、AB、BC、CD的中点,若将矩形铁片的四个角去掉,只余下四边形MNPQ,则
如图1,矩形铁片ABCD的长为2a,宽为a； 为了要让铁片能穿过直径为 8910a的圆孔,需对铁片进行处理
（1）如图2,M、N、P、Q分别是AD、AB、BC、CD的中点,若将矩形铁片的四个角去掉,只余下四边形MNPQ,则此时铁片的形状是菱形,给出证明,并通过计算说明此时铁片都能穿过圆孔；
（2）如图3,过矩形铁片ABCD的中心作一条直线分别交边BC、AD于点E、F（不与端点重合）,沿着这条直线将矩形铁片切割成两个全等的直角梯形铁片；
①当BE=DF= 15a时,判断直角梯形铁片EBAF能否穿过圆孔,并说明理由；
②为了能使直角梯形铁片EBAF顺利穿过圆孔,请直接写出线段BE的长度的取值范围
只要第（2）问②的解题过程,

如图1,矩形铁片ABCD的长为2a,宽为a； 为了要让铁片能穿过直径为 8910a的圆孔,需对铁片进行处理（1）如图2,M、N、P、Q分别是AD、AB、BC、CD的中点,若将矩形铁片的四个角去掉,只余下四边形MNPQ,则
题中的圆孔直径为V89/10 a
(1)用等面积法可求得棱形高为2/5 V5a,可以穿过
(2)
①BE=DF=1/5a,可求得EF上到A的高为 9/89 V89,不能过
②用解释几何方法,座标设为
A(0,a),B(0,0),C(2a,0),D(2a,a)
E(ka,0),F(2a-ka,a)
则EF的直线方程为y=1/(2-k)(x-ka)
即x-(2-k)y-ka=0
A到EF的距离用点线距离公式求得,满足

（1）是菱形 如图，过点M作MG⊥NP于点G ∵M、N、P、Q分别是AD、AB、BC、CD的中点 ∴△AMN≌△BPN≌△CPQ≌△DMQ ∴MN=NP=PQ=QM ∴四边形MNPQ是菱形 ∵ MN= ∴MG= ∴此时铁片能穿过圆孔 （2）①如图，过点A作AH⊥EF于点H，过点E作EK⊥AD于点K 显然AB=， 故沿着与AB垂直的方向无法穿过圆孔 过点A作EF的平行线RS，故只需计算直线RS与E...

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（1）是菱形 如图，过点M作MG⊥NP于点G ∵M、N、P、Q分别是AD、AB、BC、CD的中点 ∴△AMN≌△BPN≌△CPQ≌△DMQ ∴MN=NP=PQ=QM ∴四边形MNPQ是菱形 ∵ MN= ∴MG= ∴此时铁片能穿过圆孔 （2）①如图，过点A作AH⊥EF于点H，过点E作EK⊥AD于点K 显然AB=， 故沿着与AB垂直的方向无法穿过圆孔 过点A作EF的平行线RS，故只需计算直线RS与EF之间的距离即可 ∵BE=AK=，EK=AB=a，AF= ∴KF=，EF= ∵∠AHF=∠EKF=90°，∠AFH=∠EFK ∴△AHF∽△EKF ∴，可得AH= ∴该直角梯形铁片不能穿过圆孔 ②3或4

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如图1,矩形铁片ABCD的长为2a,宽为a； 为了要让铁片能穿过直径为 8910a的圆孔,需对铁片进行处理（1）如图2,M、N、P、Q分别是AD、AB、BC、CD的中点,若将矩形铁片的四个角去掉,只余下四边形MNPQ,则 如图 在矩形铁片ABCD上剪下以A为圆心 AD为半径的扇形 再在余下部分剪下一个尽可能大的圆形铁片 要使圆形铁片恰好是扇形铁片所做成的圆锥的底面 那么矩形铁片的长a和宽b 应满足什么条件 如图,矩形ABCD的长为a,宽为b,若S1=S2=1/2(S3+S4),则S4= 如图把矩形abcd对折,得到的矩形EADF与原矩形ABCD相似,则原矩形ABCD长与宽之比为—— 如图,把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB＝4.（1）求AD如图,把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB＝4.（1）求AD的长（2）求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比 如图,长为2,宽为a的矩形纸片(1 在长宽分别为a和1的矩形中 如图 截去两个边长x等腰直角三角形得四边形ABCD 求四边形ABCD的最大值 在长,宽分别为a和1的矩形中 如图 截去两个边长x等腰直角三角形得四边形ABCD 求四边形ABCD的最大值 如图,矩形纸片ABCD的长为2,宽为1,将纸片ABCD折叠,使点D落在BC的中点E处,点A落在F处折痕为EF,则线段CN/EF= 如图z-1,在一个长、宽分别为b,c的长方形铁片的四个角上各剪去一个边长为a的正方形（2a 在长3a+2,宽为2a+3的长方形的铁片上,挖去长为a+1,宽为a-1的小长方形的铁片在长为3a+2、宽为2a+3的长方形铁片上挖去长为b+1、宽为a+1的长方形铁片，求剩下的铁片面积。 如图,矩形ABCD与矩形AB'C'D'是位似图形,A为位似中心,已知矩形ABCD周长为24,BB'=4,DD'=2,求AB,AD的长 如图,矩形ABCD与矩形AB'C'D'是位似图形,A为位似中心,已知矩形ABCD周长为24,BB'=4 DD'=2,求AB AD的长 已知长宽分别为a和1(a>1)的矩形,如图22所示截得四边形ABCD,求四边形面积S的最大值 如图,矩形ABCD的长为m宽为n如果S1=S2=1/2(S3+S4)则S4可能等于 在长为3a+2、宽为2a+3的长方形铁片上挖去长为b+1、宽为a+1的长方形铁片,求剩下的铁片面积. 很难的一道求矩形长宽的题,有人试试没?如图,矩形ABCD,其面积为8,A、B为抛物线y=1/2x^2+bx+c上两点,且AB//x轴,抛物线的顶点在CD边上,求该矩形的长和宽. 很难的一道求矩形长宽的题,有人试试没?如图,矩形ABCD,其面积为8,A、B为抛物线y=1/2x^2+bx+c上两点,且AB//x轴,抛物线的顶点在CD边上,求该矩形的长和宽.