如图1,矩形铁片ABCD的长为2a,宽为a; 为了要让铁片能穿过直径为 8910a的圆孔,需对铁片进行处理(1)如图2,M、N、P、Q分别是AD、AB、BC、CD的中点,若将矩形铁片的四个角去掉,只余下四边形MNPQ,则
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/01 09:24:27
如图1,矩形铁片ABCD的长为2a,宽为a; 为了要让铁片能穿过直径为 8910a的圆孔,需对铁片进行处理(1)如图2,M、N、P、Q分别是AD、AB、BC、CD的中点,若将矩形铁片的四个角去掉,只余下四边形MNPQ,则
如图1,矩形铁片ABCD的长为2a,宽为a; 为了要让铁片能穿过直径为 8910a的圆孔,需对铁片进行处理
(1)如图2,M、N、P、Q分别是AD、AB、BC、CD的中点,若将矩形铁片的四个角去掉,只余下四边形MNPQ,则此时铁片的形状是菱形,给出证明,并通过计算说明此时铁片都能穿过圆孔;
(2)如图3,过矩形铁片ABCD的中心作一条直线分别交边BC、AD于点E、F(不与端点重合),沿着这条直线将矩形铁片切割成两个全等的直角梯形铁片;
①当BE=DF= 15a时,判断直角梯形铁片EBAF能否穿过圆孔,并说明理由;
②为了能使直角梯形铁片EBAF顺利穿过圆孔,请直接写出线段BE的长度的取值范围
只要第(2)问②的解题过程,
如图1,矩形铁片ABCD的长为2a,宽为a; 为了要让铁片能穿过直径为 8910a的圆孔,需对铁片进行处理(1)如图2,M、N、P、Q分别是AD、AB、BC、CD的中点,若将矩形铁片的四个角去掉,只余下四边形MNPQ,则
题中的圆孔直径为V89/10 a
(1)用等面积法可求得棱形高为2/5 V5a,可以穿过
(2)
①BE=DF=1/5a,可求得EF上到A的高为 9/89 V89,不能过
②用解释几何方法,座标设为
A(0,a),B(0,0),C(2a,0),D(2a,a)
E(ka,0),F(2a-ka,a)
则EF的直线方程为y=1/(2-k)(x-ka)
即x-(2-k)y-ka=0
A到EF的距离用点线距离公式求得,满足
(1)是菱形 如图,过点M作MG⊥NP于点G ∵M、N、P、Q分别是AD、AB、BC、CD的中点 ∴△AMN≌△BPN≌△CPQ≌△DMQ ∴MN=NP=PQ=QM ∴四边形MNPQ是菱形 ∵ MN= ∴MG= ∴此时铁片能穿过圆孔 (2)①如图,过点A作AH⊥EF于点H,过点E作EK⊥AD于点K 显然AB=, 故沿着与AB垂直的方向无法穿过圆孔 过点A作EF的平行线RS,故只需计算直线RS与E...
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(1)是菱形 如图,过点M作MG⊥NP于点G ∵M、N、P、Q分别是AD、AB、BC、CD的中点 ∴△AMN≌△BPN≌△CPQ≌△DMQ ∴MN=NP=PQ=QM ∴四边形MNPQ是菱形 ∵ MN= ∴MG= ∴此时铁片能穿过圆孔 (2)①如图,过点A作AH⊥EF于点H,过点E作EK⊥AD于点K 显然AB=, 故沿着与AB垂直的方向无法穿过圆孔 过点A作EF的平行线RS,故只需计算直线RS与EF之间的距离即可 ∵BE=AK=,EK=AB=a,AF= ∴KF=,EF= ∵∠AHF=∠EKF=90°,∠AFH=∠EFK ∴△AHF∽△EKF ∴,可得AH= ∴该直角梯形铁片不能穿过圆孔 ②3或4
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