已知0为正三角形ABC中心,PO垂直平面ABC,求证:PA垂直BC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 13:37:32
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已知0为正三角形ABC中心,PO垂直平面ABC,求证:PA垂直BC
连接AO并延长交BC于D
∵O是正△ABC的中心,∴AD⊥BC
∵PO⊥平面ABC,∴PO⊥BC
AD与PO在同一个平面中,且根据以上两个条件可知,BC⊥平面PAD
∴PA⊥BC

在三角形PAO中, PO垂直于平面ABC, BC属于平面ABC, 所以PO垂直于BC
O是正三角形ABC的中心, 所以AO垂直于BC
AO、PO都垂直于BC, 所以平面PAO垂直于BC,
所以PA垂直于BC

已知0为正三角形ABC中心,PO垂直平面ABC,求证:PA垂直BC 已知0为正三角形ABC中心,PO垂直平面ABC,求证:PA垂直BC 已知,po垂直平面ABC.O为三角形ABC的垂心,求证PA垂直BC这一题怎么做已知,PO垂直平面ABC,O为三角形ABC的垂心,求证PA垂直BC 已知三棱柱ABC-abc的侧棱与底面垂直,体积四分之九,底面是边长为根三的正三角形,若P为底面abc中心求PA与平面ABC所成角的大小 关于立体几何的数学题正三角形ABC的边长为2,△ABC的中心为O,平面ABC外一点P,在平面内的射影为O,且PO=2(1)求证:PA⊥BC(2)求PA与平面ABC所成的角. 关于几何体所成角的数学题正三角形ABC的边长为2,△ABC的中心为O,平面ABC外一点P,在平面内的射影为O,且PO=2.求PA与平面ABC所成的角. O为三角形ABC的中心,PO垂直于面ABC,若PO=AB=a,(1),求PA与面ABC所成的角(2),P到BC的距离.题目绝对足,准确无误~SORRY,三角形ABC是正三角形,就是等边,我看错了, 以正三角形ABC的中心O为一个端点作垂直于正三角形所在平面且长度为h的线段OP.设正三角形ABC的边长为a,求点P到正三角形ABC各边的距离.没有图阿... O为正三角形ABC的中点,PO⊥平面ABC,若PO=AB=a,则PA与平面ABC所成的角为______,P到AB的距离为________ 如图,已知P为△ABC外一点,PO⊥平面ABC,垂足为O若PA、PB、PC两两垂直,且PA=PB=PC,求P点到平面ABC的距离 三棱锥中,底面ABCD为正方形,O为中心,PO⊥底面PACD,E为PC的中点,求PA‖平面BDE,平面PAC垂直平面BDE O是边长为2的正六边形ABCDEF的中心,PO垂直于平面ABCDEF,PO=2.求P,A两点间的距离? 已知P为在三角形ABC所在平面a外一点,PA=PB=PC,且两两垂直,又PO垂直于a求证:O为三角形ABC的垂心. 已知点O是三角形ABC的三条高的交点,PO垂直平面ABC,连A,O并延长AO与BC相交,证PA垂直BC 已知正三角形ABC的边长为a,求三角形ABC的平面直观图的面积 已知正三角形ABC的边长为a,那么ABC的平面直观图面积如题 正三角形ABC边长为A.PA垂直于平面ABC,PA=AB,过A作AO垂直于平面PBC,O为垂足,则AO=? 已知平面PAB垂直平面ABC,平面PAC垂直平面ABC,求证PA垂直平面ABC