什么情况下偏导数存在?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 02:28:18
什么情况下偏导数存在?什么情况下偏导数存在?什么情况下偏导数存在?函数f(x)在点x＝x0有导数必须满足三要素：1.f(x)在点x＝x0连续；2.f(x)在点x＝x0左、右导数存在,3.f(x)在点x

什么情况下偏导数存在?
什么情况下偏导数存在?

什么情况下偏导数存在?
函数f(x)在点x＝x0有导数必须满足三要素：
1.f(x)在点x＝x0连续；
2.f(x)在点x＝x0左、右导数存在,
3.f(x)在点x＝x0左、右导数相等.
其中一条不满足,函数就没有导数.
如f(x)=|x|在点x＝0处连续,在点x＝0左、右导数也存在.
但是左导数为－1,右导数为1,不满足第3条.函数在x＝x0导数不存在.
还有,一般在闭区间的端点处导数也不存在.因为它们至多存在单侧导数.

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