已知a+b+c=1(其中a,b,c均大于零的实数),求(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 14:30:16
已知a+b+c=1(其中a,b,c均大于零的实数),求(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)的取值范围已知a+b+c=1(其中a,b,c均大于零的实数),求(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1
已知a+b+c=1(其中a,b,c均大于零的实数),求(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)的取值范围
已知a+b+c=1(其中a,b,c均大于零的实数),求(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)的取值范围
已知a+b+c=1(其中a,b,c均大于零的实数),求(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)的取值范围
∵(1/a-1)
=(1-a)/a
=(a+b+c-a)/a
=(b+c)/a
又(√b-√c)^2≥0
b+c≥2√(bc)
∴(1/a-1)=(b+c)/a≥2√(bc)/ a
同理
(1/b-1)≥2√(ac)/ b
(1/c-1)≥2√(ab)/ c
故(1/a-1)*(1/b-1)*(1/c-1)≥[2√(bc)/a]*[2√(ac)/b]*[2√(ab)/c]
=8 √[(a^2)*(b^2)(c^2)] / (abc)
=8
∴(1/a-1)*(1/b-1)*(1/c-1)≥8
已知a大于b大于c,|b-a|+|c-a|+|b-c|=?求详细回答.
已知 c/a乘c/a大于c/a+c/b则有A.a+b大于c B.a+b=c C.a+b小于c
已知a除以b=c,那么c大于a.
已知a大于b大于c求证1/a-c +1/b-c大于等于4/a-c
已知a>b>c,求证:1/a-b+1/b-c大于等于4/a-c
已知a>b>c,求证:1/a-b+1/b-c大于等于4/a-c,
已知a+b+c=1,且a、b、c均大于0.求证1/a+2/b+4/c大于等于18
已知向量a=(3,-4) |b|=|c|=1 且a//b a⊥c 则b+c= 其中a b c 均为向量 其中a b c 均为向量其中a b c 均为向量 其中a b c 均为向量其中a b c 均为向量
已知a+b+c=1(其中a,b,c均大于零的实数),求(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)的取值范围
已知a+b+c=1(其中a,b,c均为大于零的实数)求(a分之一减一)(b分之一减一)(c分之一减一)的取值范围
已知a+b+c=1,求证:a^2+b^2+c^2大于等于三分之一
|b-a| + |a-c| + |c-b|已知a大于b大于c
已知正数a,b,c满足1/a+1/b+1/c=1,证明:a/(1+a)+b/(1+b)+c/(1+c)大于等于9/4、
已知正数a,b,c满足1/a+1/b+1/c=1,证明:a/(1+a)+b/(1+b)+c/(1+c)大于等于9/4、
已知a,b,c属于R+且a+b+c=1求证a+1/a) +(b+1/b) +(c+1/c) 大于等于100/3
已知a,b,c均为正数且a+b+c=1,求证a分之1+b分之1+c分之1大于等于9?
已知A=a+2,B=a的平方-a+5,C=a的平方+5a-19,其中a大于2(1)求证B-A>0 (2)指出A与C那个大,并说明理由
已知A=a+2,B=a的平方-a+5,C=a的平方+5a-19,其中a大于2 (1)、求证A与B的大小 (2)、求证A与C那个大