已知圆半径求圆内接八边形的面积怎么方便

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 22:07:08
已知圆半径求圆内接八边形的面积怎么方便已知圆半径求圆内接八边形的面积怎么方便已知圆半径求圆内接八边形的面积怎么方便画个简图即可看出,这个八边形由八个相同的等腰三角形拼成,腰长就是圆的半径,两个等腰间的

已知圆半径求圆内接八边形的面积怎么方便
已知圆半径求圆内接八边形的面积怎么方便

已知圆半径求圆内接八边形的面积怎么方便
画个简图即可看出,这个八边形由八个相同的等腰三角形拼成,腰长就是圆的半径,两个等腰间的夹角为360/8=45度.再根据余弦定律,计算出等腰三角形的底边长和高,从而算出一个等腰三角形的面积.再乘8,就是八边形的面积.

由两条半径和一边构成的等腰三角形面积=1/2·R·√2/2·R=√2/4·R²
圆内接八边形的面积=8×√2/4·R²=2√2·R²