数列{an}的前n项和Sn,若an=1/n(n+1),求S5

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 05:35:25
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数列{an}的前n项和Sn,若an=1/n(n+1),求S5

数列{an}的前n项和Sn,若an=1/n(n+1),求S5
an=1/n-1/(n+1)
所以 S5=a1+a2+...+a5=(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/5-1/6)=1-1/6=5/6

an=1/n(n+1)
=(1/n)-[1/(n+1)]
S5=1/5-1/6+1/4-1/5+1/3-1/4+1/2-1/3+1-1/2=5/6

an=(1/n)-(1/n+1)
an-1=(1/n-1)-(1/n)
……
a1=1-1/2
全加起来
Sn=1-1/n+1
S5=1-1/6=5/6

An=1/n-1/n+1...A1=1-1/2以此类推其实是裂项求和