已知一个圆锥的侧面展开图是一个半圆,求他的侧面积与底面积的比

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 10:51:01

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已知一个圆锥的侧面展开图是一个半圆,求他的侧面积与底面积的比
已知一个圆锥的侧面展开图是一个半圆,求他的侧面积与底面积的比

已知一个圆锥的侧面展开图是一个半圆,求他的侧面积与底面积的比
是2:1 .
假设圆锥的底面半径为r,圆锥的侧面展开图半径为R.
根据题意圆锥的底面周长等于侧面展开图半圆的二分之一弧长
即：2*3.14r=3.14*R 得R=2r
那么侧面积与底面积之比为：3.14*R*R/2 :3.14*r*r=2*3.14r*r:3.14r*r=2:1

2:1
底面圆的半径是母线的一半

设半圆的半径是.
半圆的面积(圆锥的侧面积）是：1.57x*x.
半圆的畐弧长是：3.14x
圆锥的底面半径是：3.14x/(2*3.14)=x/2
圆锥的底面积是：3.14*(x/2)*(x/2)=157x*x/200
侧面积与底面积的比是：157x*x/200：1.57x*x=1:2

设半圆的半径为r,则半圆的面积为1/2r的平方。锥形底面的周长是这半圆的弧长：2r乘3.14再乘1/2，得3.14r，底面的半径：周长除以3.14再除以2，化简的：1/2r，则底面积是：1/4r的平方。所以侧面积与地面积的比是1/2r的平方比1/4r的平方得2:1.

1，圆锥的侧面展开图是一个半圆,则半圆的弧长就是圆锥的底部周长，设此弧所以侧面积与底面积的比为2:1。

设圆锥母线长X，那么侧面积为πX²/2，弧长为πX。这个弧长就是底面圆的周长，那么底面半径为X/2，底面面积是πX²/4，所以侧面积比底面积为2.

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