求解一道高三关于三角函数的题,向量a=(cosA,1),b=(1,3cosA),且a平行b.则cos2A=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 23:21:19
求解一道高三关于三角函数的题,向量a=(cosA,1),b=(1,3cosA),且a平行b.则cos2A=?求解一道高三关于三角函数的题,向量a=(cosA,1),b=(1,3cosA),且a平行b.

求解一道高三关于三角函数的题,向量a=(cosA,1),b=(1,3cosA),且a平行b.则cos2A=?
求解一道高三关于三角函数的题,
向量a=(cosA,1),b=(1,3cosA),且a平行b.则cos2A=?

求解一道高三关于三角函数的题,向量a=(cosA,1),b=(1,3cosA),且a平行b.则cos2A=?
a平行b

3cosA/1=1/cosA
3cos²A=1
cos²A=1/3

cos2A
=2cos²A-1
=2/3 -1
=-1/3

a平行b
则1/cosA=3cosA/1
则cos²A=1/3
又cos2A=2cos²A-1=-1/3

向量平行即意味着共线,同向或者反向,即1/cosA=3cosA/1
所以(cosA)^2=1/3, 所以cos2A=2(cosA)^2-1=-1/3

因为两个向量平行
所以1/cosA=3cosA/1,
所以(cosA)^2=1/3
cos2A=2*(cosA)^2-1=2*(1/3)-1=-1/3

设向量
a=λb 可得cosA/1=1/3cosA=λ
即3cos²A=1 由cos2A=2cos²A-1
cos2A=﹣1/3

大家都知道公式x1y2-x2y1=0则说明平行哈!
这题则cosAX3cosA-1X1=3cosA-1.说明cosA=1/3才会等于0
又因为cos2A=2cos^2A-1=2X(1/9)-1=-7/9.