已知:方程1/(x+1)- 1/x=1/(x-2) - 1/(x-3)的解为x=1;方程1/x - 1/(x-1)=1/(x-3) - 1/(x-4)的解为x=2;方程1/(x-1)- 1/(x-2)=1/(x-4) - 1/(x-5)的解为x=3;求:反映上述方程有一般规律的方程,并求出方程的解.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 21:13:05
已知:方程1/(x+1)-1/x=1/(x-2)-1/(x-3)的解为x=1;方程1/x-1/(x-1)=1/(x-3)-1/(x-4)的解为x=2;方程1/(x-1)-1/(x-2)=1/(x-4)

已知:方程1/(x+1)- 1/x=1/(x-2) - 1/(x-3)的解为x=1;方程1/x - 1/(x-1)=1/(x-3) - 1/(x-4)的解为x=2;方程1/(x-1)- 1/(x-2)=1/(x-4) - 1/(x-5)的解为x=3;求:反映上述方程有一般规律的方程,并求出方程的解.
已知:方程1/(x+1)- 1/x=1/(x-2) - 1/(x-3)的解为x=1;
方程1/x - 1/(x-1)=1/(x-3) - 1/(x-4)的解为x=2;
方程1/(x-1)- 1/(x-2)=1/(x-4) - 1/(x-5)的解为x=3;
求:反映上述方程有一般规律的方程,并求出方程的解.

已知:方程1/(x+1)- 1/x=1/(x-2) - 1/(x-3)的解为x=1;方程1/x - 1/(x-1)=1/(x-3) - 1/(x-4)的解为x=2;方程1/(x-1)- 1/(x-2)=1/(x-4) - 1/(x-5)的解为x=3;求:反映上述方程有一般规律的方程,并求出方程的解.
1/(x-n)-1/(x-n-1)=1/(x-n-3)-1/(x-n-4),n为任意整数,解为x=n+2,即:1/2-1=-1-(-1/2),所以x=n+2为一解,同时,可将原分式方程去分母化简,发现上述方程可化为一次方程,故最多只有一个解.由此可见x=n+2为上述方程的唯一解.

1/(x-n) - 1/(x-n-1)=1/(x-n-3) - 1/(x-n-4)
x=n+2
知道n就能求出x

1/(x-n)-1/(x-n-x)=1(x-n-2)-1/(x-n-3)
x=n+2