已知函数f(x)=(x-4)(x-3)(x-2)(x-1),则方程f‘(x)有几个实数根
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 07:58:44
已知函数f(x)=(x-4)(x-3)(x-2)(x-1),则方程f‘(x)有几个实数根已知函数f(x)=(x-4)(x-3)(x-2)(x-1),则方程f‘(x)有几个实数根已知函数f(x)=(x-
已知函数f(x)=(x-4)(x-3)(x-2)(x-1),则方程f‘(x)有几个实数根
已知函数f(x)=(x-4)(x-3)(x-2)(x-1),则方程f‘(x)有几个实数根
已知函数f(x)=(x-4)(x-3)(x-2)(x-1),则方程f‘(x)有几个实数根
f(x)=(x-4)(x-1)(x-3)(x-2)=(x²-5x+4)(x²-5x+6)=(x²-5x+5)²-1
f′(x)=2(x²-5x+5)=2x²-10x+10
Δ=100-4×2×10=20>0
∴有两个实数根
因为f(1)=f(2)=0
f(x)在[1,2]连续,在(1,2)可导
则由罗尔定理
必有a
同理
在(2,3),(3,4)也有一根
所以有3个
f'(x)=(x-3)(x-2)(x-1)+(x-4)(x-2)(x-1)+(x-4)(x-3)(x-1)+(x-4)(x-3)(x-2)
=(x-3)(x-2)(2x-5)+(x-4)(x-1)(2x-5)
=(2x-5)(x^2-5x+6+x^2-5x+4)
=(2x-5)(2x^2-10x+10)
=2(2x-5)(x^2-5x+5)
f'(x)=0有3个实根
3个。两个极小值一个极大值。原函数过x轴1,2,3,4点。从右往左自上而下顺次连接,就是函数大致图形。两个波谷一个波峰。
已知f(x)是一次函数且f[f(x)]=4x+3求f(x)
已知f(x)为一次函数,f{f(x)}=4x—3,求f(x)
已知函数f(x)满足f(2x-3)=x2-x+2 求f(x)已知一次函数f(x)满足f【f(x)】=4x+3 求f(x)
函数奇偶性题目已知函数f(x)=x^3+4x 求奇偶性
已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x)
已知函数f(x)满足条件:2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及
已知函数f(x)=3x^2-2mx-1,g(x)=|x|-7/4 已知函数f(x)=3x
已知函数f(x+1)=3x的平方+x,求f(x)
已知函数f(x)=(1/3)x^3-x (1)若不等式f(x)
已知函数f(x)=x-3 (X≥9)已知函数f(x)={x-3, (x≥9),f[f(x+4)],(x<9),则f(5)=
已知一次函数f(x)对任意x满足2f(x)+f(-x)=3x+4求f(x)
已知f(x)函数是一次函数,且有f(f(x))=4x-3,求函数f(x)的表达式.
已知函数f(x)=x+1,x
已知函数f(x)=-x+1,x
已知函数f(x)=2^(2-x),x
已知函数f(x)=lg2+x/2-x
已知函数f(x)=x^3-6x²+9x-3 求函数f(x)的极值
已知函数f(x)=ln(x-2/x-4)+x/4,求f(x)的极值f(x)=ln{(x-2)/(x-4)}+x/4