英才的奥数题：有一个三位数,把数字3加在它前面,可以得到一个四位数；将数字5加在它后面,也可以得到一个四位数,这两个四位数的差是1172.求原来的三位数.没钱了,就5丄啊.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 03:29:56
英才的奥数题：有一个三位数,把数字3加在它前面,可以得到一个四位数；将数字5加在它后面,也可以得到一个四位数,这两个四位数的差是1172.求原来的三位数.没钱了,就5丄啊.
英才的奥数题：
有一个三位数,把数字3加在它前面,可以得到一个四位数；将数字5加在它后面,也可以得到一个四位数,这两个四位数的差是1172.求原来的三位数.
没钱了,就5丄啊.
英才的奥数题：有一个三位数,把数字3加在它前面,可以得到一个四位数；将数字5加在它后面,也可以得到一个四位数,这两个四位数的差是1172.求原来的三位数.没钱了,就5丄啊.
设这个数为x.
10 x +5-（3000+ x）=1172
10 x +5-3000- x=1172
9 x=1172+3000-5
9 x=4167
x=463
设：这个三位数是x
3000+x=10x+5+1172
9x=1823
x不是整数，舍弃
3000+x+1172=10x+5
9x=4167
x=463
有一个三位数，把数字3加在它前面，可以得到一个四位数；将数字5加在它后面，也可以得到一个四位数，这两个四位数的差是1172.求原来的三位数。
设原来三位数为a
3000+a - 10a -5 = 1172 或者 -1172
9a = 1823 除不尽 或者4167
a= 463
原来的三位数为463...
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有一个三位数，把数字3加在它前面，可以得到一个四位数；将数字5加在它后面，也可以得到一个四位数，这两个四位数的差是1172.求原来的三位数。
设原来三位数为a
3000+a - 10a -5 = 1172 或者 -1172
9a = 1823 除不尽 或者4167
a= 463
原来的三位数为463
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设原三位数百位上是a，十位上是b，个位上是c
当a＜3时
则（3abc）-（abc5）=1172
∵差为1172，
当c>5时
∴c-5=2∴c=7
∴b-7+10=7∴b=4∴a-1-4=1∴a=6
不合题意。
当c<5时
c-5+10=2 c=-3
不合题意
当a＞3时，（abc5）-（3abc）=117...
全部展开
设原三位数百位上是a，十位上是b，个位上是c
当a＜3时
则（3abc）-（abc5）=1172
∵差为1172，
当c>5时
∴c-5=2∴c=7
∴b-7+10=7∴b=4∴a-1-4=1∴a=6
不合题意。
当c<5时
c-5+10=2 c=-3
不合题意
当a＞3时，（abc5）-（3abc）=1172
∵5-c=2∴c=3
∴3-b+10=7∴b=6
∴6-1-a=1∴a=4
4635-3463=1172，符合题意
所以原三位数为463。
答：原三位数是463
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