如图,直线l的解析式为y=-x+8,它与x轴、y轴分别相交于A,B两点,平行于直线l的直线m从原点O出发,沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动,它与x轴、y轴分别相交于M,N两点,以MN为对角线作矩形O
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 08:34:13
如图,直线l的解析式为y=-x+8,它与x轴、y轴分别相交于A,B两点,平行于直线l的直线m从原点O出发,沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动,它与x轴、y轴分别相交于M,N两点,以MN为对角线作矩形O
如图,直线l的解析式为y=-x+8,它与x轴、y轴分别相交于A,B两点,平行于直线l的直线m从原点O出发,沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动,它与x轴、y轴分别相交于M,N两点,以MN为对角线作矩形OMPN,当运动时间为t秒()时,记△MPN和△OAB重合部分的面积为S,则在直线运动过程中S与t之间的关系式是
其他的都能懂,关键想知道如何求△EFP的面积?
如图,直线l的解析式为y=-x+8,它与x轴、y轴分别相交于A,B两点,平行于直线l的直线m从原点O出发,沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动,它与x轴、y轴分别相交于M,N两点,以MN为对角线作矩形O
S=(t^2)/2,0≤t≤4
S=32-(t^2)/2-(8-t)^2,48
解析：0≤t≤4 时,△MPN在△OAB内,故S的面积即是△MPN的面积,△MPN的面积与△OMN相等,为(t^2)/2；
48时,△MPN和△OAB无重合,故S=0
还有不明白的地方请提出
抱歉,本来没看到图,但是答案是正确的,可以不用求三角形EFP的面积,也能得出S.
如果非得求,那也可以求.
至于你说的三角形EFP的面积,只要求出E,F两个点的坐标,面积就很容易出来了
（1）求E点的坐标,求方程组x+y=8与y=t得E（8-t,t）
（2）求F点的坐标,求方程组x+y=8与x=t,的F（t,8-t）
EP边长为t-(8-t)=2t-8,EP=FP,三角形EFP的面积为二分之一（2t-8）^2.
故S=(t^2)/2-[（2t-8）^2]/2
最后S与t关系式是：S= -t2+8t 是不？
依题意，S△OAB=1/2*8*8=32平方单位
S△MPN=1/2t²
当0≤t≤4时，△MPN和△OAB重合部分的面积S为S△MPN=1/2t²；
当4＜t≤8时，△MPN和△OAB重合部分的面积S为S△OAB-S△OMN-2*1/2(8-t）²=32-1/2t²-（8-t）²，即S=16t-3/2t&#...
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依题意，S△OAB=1/2*8*8=32平方单位
S△MPN=1/2t²
当0≤t≤4时，△MPN和△OAB重合部分的面积S为S△MPN=1/2t²；
当4＜t≤8时，△MPN和△OAB重合部分的面积S为S△OAB-S△OMN-2*1/2(8-t）²=32-1/2t²-（8-t）²，即S=16t-3/2t²-32；
当t＞8时，△MPN和△OAB重合部分的面积S为0.
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