已知如图,D是BC上的一点,AD平分∠BAC,AB=3,AC=2,若S△ABD=a,则S△ADC=
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 03:55:35
已知如图,D是BC上的一点,AD平分∠BAC,AB=3,AC=2,若S△ABD=a,则S△ADC=
已知如图,D是BC上的一点,AD平分∠BAC,AB=3,AC=2,若S△ABD=a,则S△ADC=
已知如图,D是BC上的一点,AD平分∠BAC,AB=3,AC=2,若S△ABD=a,则S△ADC=
作DE⊥AB,DF⊥AC
∵AD是∠BAC的平分线
∴DE=DF
∴S△ABD：S△ADC
=（1/2*AB*DE）：(1/2*AC*DF)
=AB：AC
=3：2
∴S△ADC=2/3*S△ABD=2a/3
答：
S△ABD=AB*AD*sin∠BAD=a
S△ACD=AC*AD*sin∠CAD=AC*AD*sin∠BAD=m
两式相比：
AB/AC=a/m=3/2
m=2a/3
所以：S△ADC=2a/3
过D向AB、AC两边作垂线交AB于E交AC于F
∵AD平分∠BAC
∴DE=DF=b
∴S△ABD=3b/2=a
∴b=2a/3
∴S△ADC=2b/2=b=2a/3
在AB上截AC'=AC=2,则C'B=3-2=1 S⊿AC'D: S⊿BC'D=2:1 （高相等的两个三角形面积之比等于所在高的边长之比）即 S⊿ABD: S⊿AC'D=(2+1):2=3:2因为AD平分∠BAC则 ⊿AC'D≌⊿ACD （SAS)所以 S⊿AC'D=S⊿ACD所以 S△ABD:S△ADC =3:2同样： S△ABD和S△ADC 有相等的高，面...
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在AB上截AC'=AC=2,则C'B=3-2=1 S⊿AC'D: S⊿BC'D=2:1 （高相等的两个三角形面积之比等于所在高的边长之比）即 S⊿ABD: S⊿AC'D=(2+1):2=3:2因为AD平分∠BAC则 ⊿AC'D≌⊿ACD （SAS)所以 S⊿AC'D=S⊿ACD所以 S△ABD:S△ADC =3:2同样： S△ABD和S△ADC 有相等的高，面积之比等于所在高的边长之比所以 BD:CD=3:2
收起
过点d作de垂直ab,过点d作df垂直ac
因为AD平分∠BAC
即AD是角bac的角平分线
所以de=df (这是一个定理，你应该知道吧）
三角形abc的面积=三角形abd的面积+三角形adc
设de=df=x
则2分之一de乘ab+2分之1 df 乘ac=S△ABD=a
可得出x=3分之2a
则S△ADC=2分之1乘5分之2a乘2...
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过点d作de垂直ab,过点d作df垂直ac
因为AD平分∠BAC
即AD是角bac的角平分线
所以de=df (这是一个定理，你应该知道吧）
三角形abc的面积=三角形abd的面积+三角形adc
设de=df=x
则2分之一de乘ab+2分之1 df 乘ac=S△ABD=a
可得出x=3分之2a
则S△ADC=2分之1乘5分之2a乘2=3分之2a
收起
因为AD平分角BAC
所以BD/CD=AB/AC
因为AB=3 AC=2
所以BD/CD=3/2
因为S三角形ABD：S三角形ADC=BD：CD
S三角形ABD=a
所以S三角形ADC=2a/3
因为AD平分∠BAC ∴∠1=∠2 ∵AM=AC AD=AD ∴△AMD≌△ACD ∴AM=AC=2 MB=AB-AM=3-2=1 ∵△AMD与△BMD的高相等 又∵底AM=2BM ∴S△AMD=2S△BMD ∵S△ABD=a ∴S△AMD=2/3S△ABD =2/3a ∵△AMD≌△ACD ∴S△ACD=S△AND=2/3a
在AB上取一点M，使AM=AC，连接DM
s=1/2*两边*夹角的正弦，sadc=2a/3
角平分线的点到角两边的距离相等，有D到AC和AB边的距离相等，即△ABD以AB为底、△ADC以AC为底，高相等，这样S△ADC=1/2*2*2a/3=2a/3，高由S△ABD=a求出
不知道你是几年级的学生，我想角平分线的性质你应该学过