定义在(-1,1)上的奇函数f(x)=(ax+b)/(1+x²) 若f(1/2)=2/5,且f(t-1)+f(t)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:16:56
定义在(-1,1)上的奇函数f(x)=(ax+b)/(1+x²)若f(1/2)=2/5,且f(t-1)+f(t)定义在(-1,1)上的奇函数f(x)=(ax+b)/(1+x²)若f

定义在(-1,1)上的奇函数f(x)=(ax+b)/(1+x²) 若f(1/2)=2/5,且f(t-1)+f(t)
定义在(-1,1)上的奇函数f(x)=(ax+b)/(1+x²)
若f(1/2)=2/5,且f(t-1)+f(t)

定义在(-1,1)上的奇函数f(x)=(ax+b)/(1+x²) 若f(1/2)=2/5,且f(t-1)+f(t)
因为f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,所以 f(0)=b=0,
又 f(1/2)=2/5,解得 a=1,所以 f(x)=x/(1+x²)
由于 f(x)是奇函数,所以不等式 f(t-1)+f(t)

因为f(x)是奇函数
所以f(x)+f(-x)=(ax+b)/(1+x²)+(-ax+b)/(1+x²)=0
即2b/(1+x²)=0, b=0
f(1/2)=2/5,即(a×1/2)/[1+(1/2)²]=2/5得a=1
f(x)=x/(1+x²)

定义在R上的偶函数f(x)满足f(x-1) 是奇函数,则f(2009)=? f(x)是定义在R上的奇函数,并且f(x)满足f(x+5)=-f(x),f(1)=a,则f(9)= 定义在(-1,1)上的奇函数y=f(x)且f(1-a)+f(1-2a) 定义在(-1,1)上的奇函数y=f(x),且f(1-a)+f(1-2a) f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=f(1-x) 求f(2010) 函数f(x)=x/x²+1是定义在(-1,1)上的奇函数,用定义证明f(x)在(-1,1)上是增函数 定义在R上的奇函数满足f(x+3/2)=-f(x),则f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2012)= 定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+3)=-1/f(x),又当-3 已知f(x)是定义在R上的奇函数,则f(x)/f(-x)=-1一定成立吗? f(x)是定义在R上的奇函数,g(x)是定义在R上的偶函数,g(x)=f(x-1),求f(2009)+f(2010)求的是f(2009)+f(2011) (不好意思) 已知定义在(-∞,+∞)上的奇函数F(x),当x>0时f(x)=3x-1,求f(x)的解析式 已知定义在R上的奇函数f(x),当x>0是f(x)=3x-1,求f(x)解析式 已知函数f x是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=1-2∧-x则不等式f(x) 定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x)+1,则f(5)= 已知奇函数f(x)是定义在R上奇函数,当x>=0,f(x)=2x^2-4x,(1)画出f(x)的图像(2)求出f(x)的解析式 若f(x)是定义在R上的奇函数,且当x<0时,f(x)=1/x+1,则f(1/2)等于, 设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=log3(1+x),求f(-2) 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且2f(-1)+6=f(1)+f(0),则f(-1)=?