数学归纳法证明Sn=TnSn=(1-1/2)+(1/3-1/4)+…+(1/(2n-1)-1/(2n))Tn=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/2n快啊...

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 19:24:06
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数学归纳法证明Sn=Tn
Sn=(1-1/2)+(1/3-1/4)+…+(1/(2n-1)-1/(2n))
Tn=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/2n
快啊...

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①当n=1时,S1=1/2 T1=1/2 ∴S1=T1
②当n=2时,S2=1/2+1/12=7/12 T1=1/3+1/4 =7/12 ∴S2=T2
③假定Sn=Tn
S(n+1)=Sn+1/(2n+1)-1/(2n+2)
T(n+1)=Tn-1/(n+1)+1/(2n+1)+1/(2n+2)
=Tn+1/(2n+1)-[1/(n+1)-1/(2n+2)]
=Tn+1/(2n+1)-1/(2n+2)
可见S(n+1)=T(n+1),证毕

数学归纳法证明Sn=TnSn=(1-1/2)+(1/3-1/4)+…+(1/(2n-1)-1/(2n))Tn=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/2n快啊... 困难的数学归纳法证明sn=1- 1/(x_(n+1)-1)如图: 数学归纳法习题证明 Sn=a1(1-q^n)/1-q 用数学归纳法证明:Sn=n^2+n 数学归纳法证明,求助用数学归纳法证明:[13^(2n)-1] Mod 168=0 已知数列{an}中,a1=1,且Sn,Sn+1,2S1成等差数列,用数学归纳法证明Sn=(2^n-1)/2^(n-1) 试用数学归纳法证明:an=根号n-根号(n-1)已知正整数数列An,前n项和为Sn,且2Sn=An+1/An,试用数学归纳法证明:An=(根号n)-(根号(n-1)) 帮忙解一道用数学归纳法的证明题用数学归纳法证明Sn=na1+(1/2)n(n-1)d和Sn=[a1(1-q的n次方)]除以(1-q) 数列求和:数列Sn=1+4+9+…+n^2.求Sn希望给出详细证明过程,是求值,不是用数学归纳法来证明答案. 猜想Sn=1/1*2+1/2*3,...,1/n*(n+1)的表达式,并用数学归纳法证明 猜想Sn=1/1*2+1/2*3,...,1/n*(n+1)的表达式,并用数学归纳法证明 用数学归纳法证明:Sn=a1(1-q^n)/(1-q)对一切n∈N*成立 已知:Sn=1+1/2+1/3+……+1/n,用数学归纳法证明:Sn^2>1+n/2(n>=2,n∈N+) 设Sn=1^2-2^2+3^-4^2+...+(-1)^(n-1)*n^2,猜想Sn关于n的表达式并用数学归纳法证明 Sn=1/2(an+1/an) Sn是前n项和 求a1,a2,a3.猜想{an}的通项公式,并用数学归纳法证明 设正数数列[Bn]的前n项和Sn且Sn=1/2(Bn+1/Bn) 试探求Bn并用数学归纳法证明 如何用数学归纳法证明An=n(n+1) 用数学归纳法证明an=a1+n-1