(a-1)*x-y>0; (b-1)y-x>0; x>0;y>0四个式子同时满足时a,b需要满足什么条件?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 02:19:22
(a-1)*x-y>0;(b-1)y-x>0;x>0;y>0四个式子同时满足时a,b需要满足什么条件?(a-1)*x-y>0;(b-1)y-x>0;x>0;y>0四个式子同时满足时a,b需要满足什么条

(a-1)*x-y>0; (b-1)y-x>0; x>0;y>0四个式子同时满足时a,b需要满足什么条件?
(a-1)*x-y>0; (b-1)y-x>0; x>0;y>0四个式子同时满足时a,b需要满足什么条件?

(a-1)*x-y>0; (b-1)y-x>0; x>0;y>0四个式子同时满足时a,b需要满足什么条件?
(a-1)*x-y>0; (b-1)y-x>0; x>0;y>0四个式子同时满足时a,b需要满足什么条件?
答:a,b需要满足
x > 0
y > 0
y < (a-1)x
y > x/(b-1)
见图:

画出图像即可轻松明白a-1>1/(1-b)时才满足条件
y<(a-1)x
所以0y>x/(1-b)
所以0<1/(1-b)所以1-b>0, (a-1)(1-b)>1
b<1, ab-a-b<0

(a-1)*x>y; (b-1)y>x; x>0;y>0
(a-1)>y/x; (b-1)>x/y; x>0;y>0
a+b-2>y/x+x/y≥2
a+b≥4