有2个底面积分别为0.03平方米、0.02平方米的轻质圆柱形容器甲和乙,分别盛有质量为3千克的水和4千克的酒精,放在水平桌面上（file:///C:/Users/wujie/Pictures/MSNProtect/无标题.png 图片）现猜想采取以
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 11:00:10
有2个底面积分别为0.03平方米、0.02平方米的轻质圆柱形容器甲和乙,分别盛有质量为3千克的水和4千克的酒精,放在水平桌面上（file:///C:/Users/wujie/Pictures/MSNProtect/无标题.png 图片）现猜想采取以
有2个底面积分别为0.03平方米、0.02平方米的轻质圆柱形容器甲和乙,分别盛有质量为3千克的水和4千克的酒精,放在水平桌面上（file:///C:/Users/wujie/Pictures/MSNProtect/无标题.png 图片）现猜想采取以下措施使液体对容器底部压强相等,则分别往甲乙容器中到入（无液体溢出）
A相同质量的水和酒精
B相同体积的水和酒精
C相同重力的水和酒精
D相同高度的水和酒精
并计算证明你的结论（酒精密度0.8×10的3次方千克/立方米）
有2个底面积分别为0.03平方米、0.02平方米的轻质圆柱形容器甲和乙,分别盛有质量为3千克的水和4千克的酒精,放在水平桌面上（file:///C:/Users/wujie/Pictures/MSNProtect/无标题.png 图片）现猜想采取以
经对上述四个选项进行比较,唯一可能使压强相等的选项是：D相同高度的水和酒精.
证：压强=重力÷底面积.
对于水,现在的压强是：3/0.03=100千克/平米；
对于酒精,现在的压强是：4/0.02=200千克/平方米.
设：倒入的液体高度是h米.
已知：水的密度是1000千克/立方米,酒精的密度是800千克/立方米.
对于水,增加的质量是1000×0.03×h=30h千克,压强是：(3+30h)/0.03千克/平方米；
对于酒精,增加的质量是800×0.02×h=16h千克,压强是：(4+16h)/0.02千克/平方米.
依题意,有：
(3+30h)/0.03=(4+16h)/0.02
2(3+30h)=3(4+16h)
1+10h=2+8h
2h=1
h=0.5(米)
可见,当水和酒精的液面高度各自增加0.5米时,它们的底部压强相等.