设2f(x)+xf(1/x)=x+1,则f(x)=?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 17:59:54
设2f(x)+xf(1/x)=x+1,则f(x)=?设2f(x)+xf(1/x)=x+1,则f(x)=?设2f(x)+xf(1/x)=x+1,则f(x)=?2f(x)+xf(1/x)=x+1..(1)
设2f(x)+xf(1/x)=x+1,则f(x)=?
设2f(x)+xf(1/x)=x+1,则f(x)=?
设2f(x)+xf(1/x)=x+1,则f(x)=?
2f(x)+xf(1/x)=x+1 ..(1)
2f(1/x)+1/x*f(x)=1/x+1 ..(2)
(1)*2-(2)*x,得
4f(x)-f(x)=2x+2-x(1/x+1)
3f(x)=2x+2-1-x=x+1
f(x)=(x+1)/3
如仍有疑惑,欢迎追问.祝:
2f(x)+f(1/x)=x+1
以1/x代换x,得:
2f(1/x)+f(x)=(1/x)+1
这两个等式消去f(1/x),得:
3f(x)=2(x+1)-[(1/x)+1]
3f(x)=2x-(1/x)+1
f(x)=(2/3)x-[1/(3x)]+(1/3)
2f(x)+xf(1/x)=x+1 (1)
令x=1/x
则2f(1/x)+1/x*f(x)=1/x+1=(x+1)/x (2)
(2)×2 x-(1)
4xf(1/x)-xf(1/x)=2x+2-x-1
所以f(1/x)=(x+1)/(3x)=(1+1/x)/3
故有f(x)=(1+x)/3
用1/x代替x构成一个二元一次方程组求解即可
令1/x=t,则x=1/t,将其代入原式(1)中,则有(2)式:
2tf(1/t)+f(t)=t+1,将换回x,2xf(1/x)+f(x)=x+190......(3),再把f(x)与f(1/x)看成a、b,那就可以用(2)与(3)联立方程组求解出f(x)=(x+1)/3
设2f(x)+xf(1/x)=x+1,则f(x)=?
设2f(x)+xf(1/x)=(x+2x)/(x+1),求f(x).
设f(x)满足2f(x)+xf(1/x)=x+1,则f(1/x)=_______
设f(x)=2x^2-2xf'(1),则f'(1)=
设f(x)满足∫[0,x]t^2f(tx)dt=xf(x)-1,求f(x)
设函数f(x)的导数为f'(x),且f(x)=x^2+2xf'(1),则f'(0)=
设函数f(x)的导函数为f'(x) 且f(x)=x^2+2xf'(1)则f'(0)=
f(x)-xf(-x)=1/x,求f(x)
设f(x)=3x^2-3xf'(x)+1,则f'(1)=?,f(1)=?应该是f(x)=3x^2-3xf'(1)+1
∫(0-2x)1/xf(t/2)dt f(x)=xf'(x),
设F(x)是f(x)的一个原函数,则∫xf(1-x^)dx=(?)^是表示平方
数学解答f(x)=ln(1+x)-xf(x)=ln(1+x)-xg(x)=xlnx(1)求f(x)最大植(2)设0
若函数f(x)满足f(x^2)+2x^2+10x=2xf(x+1)+3,则f(x)=?如何设f(x),求详解
设函数f(x)在R上的导函数为f'(x),且2f(x)+xf'(x)>x^2,则下列不等式在R内恒成立的是A.xf'(x)>0B.xf'(x)=0
设f(x)=∫(1,x^2)sintdt/t,求∫(0,1)xf(x)dx
设f(x)=∫(1,x^2) e^(-t)/t dt,求∫(0,1)xf(x)dt
已知∫f(x)dx=xf(x)-∫x/√(1+x^2)dx,则f(x)=
设f''(x)在[0,1]上连续,f'(1)=0,且f(1)-f(2)=2,则∫(0,1)xf''(x)dx=