两道高二关于基本不等式的题(1)已知x、y属于正实数求证:(x+y)(x²+y²)(x³+y³)≥8x³y³(2)当a>0 b>0时求证:(b/a)+(2/b)≥2第二题打错了(2)当a>0 b>0时 求证:(b/a)+

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:41:55
两道高二关于基本不等式的题(1)已知x、y属于正实数求证:(x+y)(x²+y²)(x³+y³)≥8x³y³(2)当a>0b>0时求证:(b

两道高二关于基本不等式的题(1)已知x、y属于正实数求证:(x+y)(x²+y²)(x³+y³)≥8x³y³(2)当a>0 b>0时求证:(b/a)+(2/b)≥2第二题打错了(2)当a>0 b>0时 求证:(b/a)+
两道高二关于基本不等式的题
(1)已知x、y属于正实数
求证:(x+y)(x²+y²)(x³+y³)≥8x³y³
(2)当a>0 b>0时
求证:(b/a)+(2/b)≥2
第二题打错了
(2)当a>0 b>0时
求证:(b/a)+(a/b)≥2

两道高二关于基本不等式的题(1)已知x、y属于正实数求证:(x+y)(x²+y²)(x³+y³)≥8x³y³(2)当a>0 b>0时求证:(b/a)+(2/b)≥2第二题打错了(2)当a>0 b>0时 求证:(b/a)+
(1)求证:(x+y)(x²+y²)(x³+y³)≥8x³y³
证明:①(x+y)≥2√xy
②(x^2+y^2)≥2xy
③(x^3+y^3)≥2xy√xy
①②③相乘
(x+y)(x^2+y^2)(x^3+y^3)≥2√xy*2xy*2xy√xy
(x+y)(x^2+y^2)(x^3+y^3)≥8x^3y^3
(2)当a>0 b>0时
求证:(b/a)+(a/b)≥2
证明:a>0 b>0可用均值不等式
(b/a)+(a/b)≥2√(b/a)*(a/b)=2√1=2
即:(b/a)+(a/b)≥2

1. 我们知道:a2+b2≥2ab
X+Y=(X1/2)2+(Y1/2)2≥2X1/2Y1/2
X3+Y3=(X3/2)2+(Y3/2)2≥2X3/2Y3/2
因此,可得::(x+y)(x²+y²)(x³+y³)≥8x³y³
2.命题错误,如a=b=4,则等式显然不成立。

(1)已知x、y属于正实数
求证:(x+y)(x²+y²)(x³+y³)≥8x³y³
由a+b≥2(ab)^1/2
左边≥2(xy)^1/2*[(xy)^2]^1/2*[(xy)^3]^1/2
=8x³y³
(2)当a>0 b>0时
求证:(b/a)+(2/...

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(1)已知x、y属于正实数
求证:(x+y)(x²+y²)(x³+y³)≥8x³y³
由a+b≥2(ab)^1/2
左边≥2(xy)^1/2*[(xy)^2]^1/2*[(xy)^3]^1/2
=8x³y³
(2)当a>0 b>0时
求证:(b/a)+(2/b)≥2
是不是:(b/a)+(a/b)≥2
如果是的话左边≥2[(b/a)*(a/b)]^1/2=2

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