求圆x^2+y^2=1的切线方程,使此切线夹在两个坐标轴正半轴间的线段长最短?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 06:28:00
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设切线方程为y=kx+b,
d=|b|/根号（1+k²）=1
1+k²=b²
令x=0,y=b,
令y=0,x=-b/k
∴切线方程与x,y轴的交点分别为（0,b）,（-b/k）
d=根号（b²+b²/k²）=根号b²（1+1/k²）
=根号（1+k²）（1+1/k²）=根号（2+k²+1/k²）≥根号（2+2√k²*1/k²）=2
当且仅当k²*1/k²=1,即k=±1时,取等
切线夹在两个坐标轴正半轴间的线段长最短
则k=-1,∴b=√2
满足题意的切线方程为：y=-x+√2.
解:设圆x^2+y^2=1的切线与x，y正半轴交于A,B，切点为C，OC=1
设∠AOC=α
则AB=AC+BC
=OCtanα+OCtan（90°-α）
=1*（tanα+cotα）
≥2√tanαcotα
=2
当且仅当tanα=cotα
即tanα=1/tanα
tan²α=1
ta...
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解:设圆x^2+y^2=1的切线与x，y正半轴交于A,B，切点为C，OC=1
设∠AOC=α
则AB=AC+BC
=OCtanα+OCtan（90°-α）
=1*（tanα+cotα）
≥2√tanαcotα
=2
当且仅当tanα=cotα
即tanα=1/tanα
tan²α=1
tanα=1,α=45°时，AB取最小值2
所以此时有OA=OB=OD/cos45°=1/(√2/2)=√2
所以，切线AB方程为
x/√2+y/√2=1
即x+y=√2
收起
曲线Y=2X² 在点（1,2）处的切线方程,求此切线方程.
求圆x^2+y^2=1的切线方程,使此切线夹在两个坐标轴正半轴间的线段长最短?谢谢 过程详细些
求圆x^2+y^2=1的切线方程,使此切线夹在两个坐标轴正半轴间的线段长最短?
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3.从圆（x-1）^2+(y-1)^2=1外一点P（2.3）引这个圆的切线,求此切线方程
过点M(1.2)作抛物线y=2x-x平方的切线求此切线方程如题
数学题求切线方程y=1/8x^2+1的一条切线平行于y=4x-5,求此切线方程与经过切点的法线方程
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已知圆的方程x²+y²=1;求k=1此圆的切线方程
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过P（-1,-2）作圆x^2+y^2-4x=0的切线,求切线方程
已知函数f(x)=x3-3x 求点P（2,-6）做曲线y=f(x)的切线,求此切线的方程
已知函数 f(x)=x三次方-3x .过点p(2,-6)作曲线y=f(x)的切线,求此切线的方程.
函数f(x)=-x的三次方减3x,过点p(2,-6)作曲线y=f(x)的切线,求此切线方程
1.求经过(4,3)做(x-1)^2+(y-2)^2=9的切线.求切线方程 2.从圆外一点(-4,7)作图.x^2+y^2=13的切线.求切线方程