已知圆x^2+y^2=9的切线在y轴上的截距为3根号2,求此切线的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 07:23:05
已知圆x^2+y^2=9的切线在y轴上的截距为3根号2,求此切线的方程已知圆x^2+y^2=9的切线在y轴上的截距为3根号2,求此切线的方程已知圆x^2+y^2=9的切线在y轴上的截距为3根号2,求此

已知圆x^2+y^2=9的切线在y轴上的截距为3根号2,求此切线的方程
已知圆x^2+y^2=9的切线在y轴上的截距为3根号2,求此切线的方程

已知圆x^2+y^2=9的切线在y轴上的截距为3根号2,求此切线的方程
因为切线截距是3√2,所以切线过点(0,3√2)或(0,-3√2).
1、首先考虑过点(0,3√2):
因为切线过点(0,3√2),可假设切线方程为：y=kx+3√2.
x^2+y^2=9…………(1)
y=kx+3√2…………(2)
代(2)入(1),有：
x^2+(kx+3√2)^2=9
x^2+(k^2)x^2+(6k√2)x+18=9
(k^2+1)x^2+(6k√2)x+9=0
因为是切线,所以△=0.
(6k√2)^2-4×(k^2+1)×9=0
72k^2-36k^2-36=0
k^2=1
k1=1,k2=-1
所求切线方程为：
y=x+3√2,或：y=-x+3√2
2、同理,当切线过点(0,-3√2)时,亦可求得两条切线方程,分别是：
y=x-3√2),或y=-x-3√2.
就留给楼主做练习吧.

已知圆x^2+y^2=9的切线在y轴上的截距为3根号2,求此切线的方程 已知圆C:x^2+y^2+2x-4y=0(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等,求此切线的方程 已知圆C;x^2+y^2+2x-4y+3=0若圆C的切线在x轴和y轴上的截距的绝对值相等.求此切线方程 已知圆x²+y²+2x－4y+3=0,若圆的切线在x轴和y轴上的截距相等,求切线的方程 已知圆C:x²+y²+2x-4y+3=0,若圆C的切线在x轴和y轴上的截距绝对值相等,求切线方程 已知圆C:x²+y²+2x-4y+1=0 若圆C的切线在X、Y轴上的截距相等,求切线的方程已知圆C:x²+y²+2x-4y+1=0 若圆C的切线在X、Y轴上的截距相等,求切线的方程 画了四种, 如何证明? 已知圆c：X^2+Y^2-4y+3=0,若圆C的切线在x轴和y轴上的截距的绝对值相等,求切线方程 已知圆的方程是X^2+Y^2=1,则它在Y轴上的截距为√2的切线的方程是多少? 已知圆x^2+y^2=9的切线斜率是3,求切线方程 已知圆Cx2+y2+2x-4y+3=o若圆C的切线在x,y轴上的截距相等,求切线方程已知圆Cx2+y2+2x-4y+3=o（1）若圆C的切线在x,y轴上的截距相等,求切线方程（2)从圆外一点P(x1,y1)向圆引一条切线,切点为M,O为原点,且 在曲线上y=x^2上有一条切线,已知此直线在y轴上的截距为-1.求此切点 已知C:X的平方+y的平方+2x-4y+3=0.若圆c的切线在x轴和y轴上的截距相等.求此切线的方程 已知圆x²+y²=2,求该圆的切线l的方程,使该切线在x轴和y轴上的截距的绝对值相等（要步骤） 已知圆x²+y²=2,求该圆的切线l的方程,使该切线在x轴和y轴上的截距的绝对值相等（要步骤） 已知圆C：X2+Y2+2X-4Y+3=0,若圆C的切线在X轴和Y轴上的截距相等,求切线方程 在曲线y=x^2上有一条切线,已知此直线在y轴上的截距为-1求此切点 已知圆Cx的平方+y的平方-2x+4y设圆C的切线在x轴和y轴截距相等求切线的方程换为+2x-4y=0杂解 已知圆x^2+y^2+4x-2y+3=0,求在两坐标轴上的截距相等的切线方程为