积分x/(5一4x)^1/2,一1到1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 16:52:56
积分x/(5一4x)^1/2,一1到1积分x/(5一4x)^1/2,一1到1积分x/(5一4x)^1/2,一1到1∫x/√(5-4x)dx(-1→1)=-(1/4)∫(5-4x-5)/√(5-4x)d

积分x/(5一4x)^1/2,一1到1
积分x/(5一4x)^1/2,一1到1

积分x/(5一4x)^1/2,一1到1
∫x/√(5-4x)dx (-1→1)
=-(1/4)∫(5-4x-5)/√(5-4x)dx (-1→1)
=-(1/4)∫[√(5-4x) - 5/√(5-4x)]dx (-1→1)
=(1/16)∫[√(5-4x) - 5/√(5-4x)]d(5-4x) (-1→1)
=(1/16)[(2/3)(5-4x)^(3/2) - 10√(5-4x)] (-1→1)
=(1/16)[(2/3)(1-27) - 10(1-3)]
=1/6