高一数列习题{an}是等差数列,bn={1/2}^an,已知b1+b2+b3=21/8,b1b2b3=1/8,求an通项.我们现在只学了等差数列,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/18 01:24:23
高一数列习题{an}是等差数列,bn={1/2}^an,已知b1+b2+b3=21/8,b1b2b3=1/8,求an通项.我们现在只学了等差数列,
高一数列习题
{an}是等差数列,bn={1/2}^an,已知b1+b2+b3=21/8,b1b2b3=1/8,求an通项.
我们现在只学了等差数列,
高一数列习题{an}是等差数列,bn={1/2}^an,已知b1+b2+b3=21/8,b1b2b3=1/8,求an通项.我们现在只学了等差数列,
B1×B2×B3=(1/2)^A1×(1/2)^A2×(1/2)^A3=(1/2)^(A1+A2+A3)=1/8
A1+A2+A3=3
2A2=A1+A3
A2=1
B2=(1/2)^1=1/2
B1+B3=21/8-1/2=17/8
B1×B3=1/4
解方程得
B1=1/8 B3=2 或 B1=2 B3=1/8
若B1=1/8 B3=2
A1=3 A3=-1
d=A2-A1=-2
An=3+(n-1)×(-2)=5-2n
若B1=2 B3=1/8
A1=-1 A3=3
d=A2-A1=2
An=-1+(n-1)×2=2n-3
a1=-1,a2=1,a3=3
解法如下： logb1b2b3/log(1/2)=a1+a2+a3=log(1/8)/log(1/2)=3
因为a1,a2,a3等差，故3*a2=3,a2=1.
此时，b1+b3=17/8, 设 a1=1-x, a3= 1+x , x>=0. 这时，b1,b2>0, 故a1=1 或 2(再大b3就负了), 又b3
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a1=-1,a2=1,a3=3
解法如下： logb1b2b3/log(1/2)=a1+a2+a3=log(1/8)/log(1/2)=3
因为a1,a2,a3等差，故3*a2=3,a2=1.
此时，b1+b3=17/8, 设 a1=1-x, a3= 1+x , x>=0. 这时，b1,b2>0, 故a1=1 或 2(再大b3就负了), 又b3
本解法关键在取对数和写出a1的有限个可能性。
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