高一 数学 数列 请详细解答,谢谢! (31 13:41:48)设｛an｝是等差数列,｛bn｝是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.(1)求｛an｝,｛bn｝的通项公式(2)求数列｛an/bn｝的前n项和sn.

高一 数学 数列 请详细解答,谢谢! (31 13:41:48)设｛an｝是等差数列,｛bn｝是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.(1)求｛an｝,｛bn｝的通项公式(2)求数列｛an/bn｝的前n项和sn.
高一 数学 数列 请详细解答,谢谢! (31 13:41:48)
设｛an｝是等差数列,｛bn｝是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.
(1)求｛an｝,｛bn｝的通项公式
(2)求数列｛an/bn｝的前n项和sn.

高一 数学 数列 请详细解答,谢谢! (31 13:41:48)设｛an｝是等差数列,｛bn｝是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.(1)求｛an｝,｛bn｝的通项公式(2)求数列｛an/bn｝的前n项和sn.
1.
a1=b1=1
a3+b5=1+2d+q^4=21
a5+b3=1+4d+q^2=13
所以d=(20-q^4)/2=(12-q^2)/4
40-2q^4=12-q^2
2q^4-q^2-28=0
(q^2-4)(2q^2+7)=0
q^2=4
{bn}是各项都为正数
q>0
q=2
d=(12-q^2)/4=2
an=2n-1,
bn=2^(n-1)
an/bn=(2n-1)/2^(n-1)
2.
Sn=1/1+3/2+5/4+……+(2n-1)/2^(n-1)2Sn=2+3/1+5/2+……+(2n-1)/2^(n-2)Sn
=2Sn-Sn
=2+[2/1+2/2+2/4+……+2/2^(n-2)]-(2n-1)/2^(n-1)
=2+2*[1-(1/2)^(n-1)]/(1-1/2)]-(2n-1)/2^(n-1)
=2+4-4/2^(n-1)-(2n-1)/2^(n-1)
=6-(2n+3)/2^(n-1)

(1)设{an}的公差为d，{bn}的公比为q
则a3=a1+2d,a5=a1+4d
b3=b1*q^2,b5=b1*q^4
∵a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13
∴(1+4d)+q^2=13
(1+2d)+q^4=21
解得d=2,q=2
∴an=1+(n-1)d=2n-1
bn=2^(n-1)[这个是2...

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(1)设{an}的公差为d，{bn}的公比为q
则a3=a1+2d,a5=a1+4d
b3=b1*q^2,b5=b1*q^4
∵a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13
∴(1+4d)+q^2=13
(1+2d)+q^4=21
解得d=2,q=2
∴an=1+(n-1)d=2n-1
bn=2^(n-1)[这个是2的n-1次方]
(2)
an/bn=(2n-1)/2^(n-1)
Sn=(2-1)/2^0+(4-1)/2+(6-1)/4+...+(2n-1)/2^(n-1)
=1+3/2+5/4+...+(2n-1)/2^(n-1) ……（1）
2Sn=2+3+5/2+...+(2n-1)/2^(n-2) ……（2）
（2）-（1）得
Sn=2+2+2/2+2/4+...+2/2^(n-2)-(2n-1)/2^(n-1)
=4+1+1/2+...+1/2^(n-3)-(2n-1)/2^(n-1)
=6-(2n+3)/2^(n-1)
参考:
a1=b1=1
设an=1+(n-1)d bn=q^(n-1)
因为:a3+b5=21,a5+b3=13
1+2d+q^4=21①
1+4d+q^2=13②
由①*2-②得
2q^4-q^2-28=0
(2q^2+7)*(q^2-4)=0
所以q^2-4=0
q=2,q=-2(各项都为正数的等比数列，所以舍去)
代入求得d=2
所以an=2n-1 bn=2^(n-1)
2)
an/bn=(2n-1)/2^(n-1)
Sn=a1/b1+a2/b2+a3/b3+…………an/bn
Sn=1/1+3/2+5/2^2+7/2^3+9/2^4+.....+(2n-1)/2^(n-1) ①
1/2Sn=1/2*1+3/2^2+5/2^3+7/2^4+9/2^5+....+(2n-1)/2^n ②
①-②： 错位相减得：
1/2Sn=1+(3/2-1/2)+(5/2^2-3/2^2)+……+[(2n-1)/2^(n-1)-(2n-3)/2^(n-1)]- (2n-1)/2^n
=1+1+1/2+1/2^2+1/2^3+…………+1/2^(n-2)-(2n-1)/2^n
=2-[2n-9+2^(n+1)]/2^n
所以Sn=4-[2n-9+2^(n+1)]/2^(n+1)

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由已知a3+b5=21,a5+b3=13
变形得
a1+2d+b1q^4=21
a1+4d+b1q²=13
a1=b1=1
即
2d+q^4=20````````1
4d+q²=12`````````2
解得
2*1式-2式得2q^4-q^2-28=0,(2q^2+7)(q^2-4)=0
得q^2=...

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由已知a3+b5=21,a5+b3=13
变形得
a1+2d+b1q^4=21
a1+4d+b1q²=13
a1=b1=1
即
2d+q^4=20````````1
4d+q²=12`````````2
解得
2*1式-2式得2q^4-q^2-28=0,(2q^2+7)(q^2-4)=0
得q^2=4,又｛bn｝是各项都为正数的等比数列
q=2,所以d=2
所以an=a1+(n-1)d=1+2*(n-1)=2n-1
bn=a1*q^(n-1)=1*2^(n-1)=2^(n-1)
an/bn=(2n-1)/2^(n-1)
Sn=1/1+(2*2-1)/2^1+....+(2n-1)/2^(n-1)
(乘q错位相减)
1/2*Sn=1/2+(2*2-1)/2^2+...+(2n-1)/2^n
两式相减得
1/2*Sn=1/1+(2*2-2)/2^1+...+{(2n-1)-[2(n-1)-1]}/2^n+(2n-1)/2^n
=
有点事,晚上再打吧
剩下就是等比数列求和了,很简单呢

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设公差为d,公比为q,根据条件可以列出a1+2d+b1*q^4=21 a1+4d+b1*q^2=13
可以解出d=2 q=2 ∴an=2n-1 bn=2^(n-1)
设Tn=an/bn 则Tn=(2n-1)/[2^(n-1)],Tn这个数列是个差比数列，用错位相减即可求出答案
Sn=1+3/2+5/(2^2)+……+(2n-1)/[2^(n-1)] ...

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设公差为d,公比为q,根据条件可以列出a1+2d+b1*q^4=21 a1+4d+b1*q^2=13
可以解出d=2 q=2 ∴an=2n-1 bn=2^(n-1)
设Tn=an/bn 则Tn=(2n-1)/[2^(n-1)],Tn这个数列是个差比数列，用错位相减即可求出答案
Sn=1+3/2+5/(2^2)+……+(2n-1)/[2^(n-1)] 1
Sn/2= 1/2+3/(2^2)+……+(2n-3)/[2^(n-1)]+(2n-1)/(2^n) 2
用1式减2式，得：1+2{1/2+1/2^2+1/2^3+……+1/[2^(n-1)]}-(2n-1)/(2^n)=
2-(2n+1)/(2^n)

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1.苹果为x与桃子为2x，第一天售出苹果0.2*x，桃子为1/4 * 2x=0.5x；
第二天售出苹果18吨，桃子12吨
苹果剩下0.8x-18，桃子剩下1.5x-12；
（0.8x-18）/（1.5x-12）=4/15
6*x=222；x=37，所以苹果为37吨，桃为74吨；
2.甲每工作6天休息1天，一件工作，甲单独做104天完成，相当于甲工作14周加一...

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1.苹果为x与桃子为2x，第一天售出苹果0.2*x，桃子为1/4 * 2x=0.5x；
第二天售出苹果18吨，桃子12吨
苹果剩下0.8x-18，桃子剩下1.5x-12；
（0.8x-18）/（1.5x-12）=4/15
6*x=222；x=37，所以苹果为37吨，桃为74吨；
2.甲每工作6天休息1天，一件工作，甲单独做104天完成，相当于甲工作14周加一周的6天，即15周完成！每周完成整体的1/15，
乙工作5天休息2天，乙单独做82天完成，乙是工作11周加5天，即，12周完成
每周完成整体的1/12；，每天完成整体的
合作的话，每周完成整体的3/20；工作6周后完成整体的9/10，余下的1/10需要合作，需要2/3周为4天，
总体合作工作为46天

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