高一数学数列请详细解答,谢谢! (14 13:34:53)已知数列｛an｝中,a1=1,an+1=an-12,（1）求a101；（2）求此数列前n项和Sn的最大值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/03 12:49:44

高一数学数列请详细解答,谢谢!(1413:34:53)已知数列｛an｝中,a1=1,an+1=an-12,（1）求a101；（2）求此数列前n项和Sn的最大值高一数学数列请详细解答,谢谢!(1413:

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已知数列｛an｝中,a1=1,an+1=an-12,（1）求a101；（2）求此数列前n项和Sn的最大值

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1
an=a-12=a-2×12=...
=a1-(n-1)×12,
则a101
=a1-(101-1)×12
=1-1200
=-1199;
2
当an>0时,
a1-(n-1)×12>0;
则n

设数列{an}的首相a1=56,且满足an+1=an-12(n>=1)。求（1）a101=? (2)此数列前n相和Sn的最大值 a(n+1) - an=－12 说明an是以56为首项，－12为公差的等差数列。 a101=a1+100d=56-12*100=-1143

(1) 由a1=1，根据an+1=a(n-1)^2，可得a2=0,a3=-1,a4=0,a5=-1,....可知数列{a_n}是循环取1,0,-1,0的数列，所以a101=a97=...=a1=1。
(2)由于1+0+(-1)+0=0，所以此数列前n项和Sn的取值也是周期性，
其中S(4k+1)=S(4k+2)=1,S(4k+3)=S(4k+4)=0,所以Sn的最大值是1，当n=4...

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"an+1=an-12"?你这下标没弄清楚，是不是a(n)+1=2a(n-1)?

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