已知抛物线C:y^2=2px(p>0)过点A(1,-2)(1)求抛物线C的方程,并求其准线方程(2)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线L,使得直线L与抛物线C有公共点,且直线OA于L的距离等于根号5/5?若存

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 21:34:19
已知抛物线C:y^2=2px(p>0)过点A(1,-2)(1)求抛物线C的方程,并求其准线方程(2)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线L,使得直线L与抛物线C有公共点,且直线OA于L的距离等于根

已知抛物线C:y^2=2px(p>0)过点A(1,-2)(1)求抛物线C的方程,并求其准线方程(2)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线L,使得直线L与抛物线C有公共点,且直线OA于L的距离等于根号5/5?若存
已知抛物线C:y^2=2px(p>0)
过点A(1,-2)
(1)求抛物线C的方程,并求其准线方程
(2)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线L,使得直线L与抛物线C有公共点,且直线OA于L的距离等于根号5/5?若存在,求直线L的方程,若不存在,说明理由.

已知抛物线C:y^2=2px(p>0)过点A(1,-2)(1)求抛物线C的方程,并求其准线方程(2)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线L,使得直线L与抛物线C有公共点,且直线OA于L的距离等于根号5/5?若存
A(1,-2)代入得:4=2p,p=2,故抛物线方程为:y^2=4x
准线方程为:x=-p/2=-1
OA与X轴的夹角为a,则tana=2/1=2,sina=2√5/5
设L与X轴的交点为(X,0),则|X|*sina=√5/5,
X=1/2或-1/2
OA的斜率k=-2/1=-2
故L的方程为:y=-2(x-1/2)或y=-2(x+1/2)
当y=-2(x+1/2)时,[-2(x+1/2)]^2=4x,4x^2+4x+1=4x,4x^2+1=0无解
故L的方程为:y=-2(x-1/2)

把A的坐标带入抛物线的方程可以求出P的值,继而得出抛物线的方程。准线的=-P/2
(做法同第一位回答者说的基本一样···)

已知抛物线C:y^2=2px(p>0)过点A(1,2)求抛物线方程,并求其准线方程 已知抛物线C:y^2=2px(p>0)过点A(1,2)求抛物线方程,并求其准线方程 已知抛物线Y平方=2px,(p>0),过抛物线的焦点作倾斜角为45度的直线L交抛物线与A、B两点,且|AB|=6,...已知抛物线Y平方=2px,(p>0),过抛物线的焦点作倾斜角为45度的直线L交抛物线与A、B两点,且 已知抛物线y^2=2px(p 已知过抛物线C:y²=-2px(p>0)上横坐标为-3的一点与其焦点的距离为4 (1)求p的值 (2)设动直线y= 过已知点A(0,P)且与抛物线y平方=2px只有一个焦点的直线有几条? 已知抛物线C;y^2=2px(p>0),F为抛物线的焦点,点M(p/2,p)求解! 已知抛物线y^2=2px(P大于0的焦点为F,过点F的直线角抛物线于AB两点点C在抛物线的准线上,且BC平行X轴 已知抛物线y^2=8px(p>0)说明p的几何意义 已知直线l过定点A(4,0)且与抛物线C:y²=2px(p>0)交于P、Q两点,若以PQ为直径的圆恒过原点O,求p的值. 抛物线C:Y平方=2PX(P>0)过点A(1,-2)求抛物线c的方程,并求其准线方程 21.已知抛物线y^2=2px(p21.已知抛物线y^2=2px(p 已知抛物线C:y2=2px(p>0)过点A(1,-2)求抛物线C的方程并求其准线方程 高二数学题:已知抛物线C;y^2=2px,且点P(1,2)在抛物线上.已知抛物线C;y^2=2px,且点P(1,2)在抛物线上,直线l过焦点且与该抛物线交于a,b两点,若|ab|=10,求直线l的方程要过程详解,急用! 已知抛物线c:y的平方=2px(p大于0),过点a(1,-2),求c的方程和准线方程. 已知过抛物线Y平方=2PX(X>0)的焦点的直线交抛物线于AB两点,且AB=5/2P,求AB方程 已知抛物线y^2=2px ,过点M(p,0)的直线与抛物线交于A、B两点,则向量OA*向量OB=? 如图,已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,过点F的直线交抛物线于A,B两 如图,已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,过点F的直线交抛物线于A,B两点,点C在抛物线的准线上,且BC//x轴,求证,直线AC经过原点O