十二个一模一样的馒头,怎样用无砝码的天平三次找出其中重量不同的一个呢?馒头外观一样,不同的那只重量偏重还是偏轻是未知的,天平无砝码

十二个一模一样的馒头,怎样用无砝码的天平三次找出其中重量不同的一个呢?馒头外观一样,不同的那只重量偏重还是偏轻是未知的,天平无砝码
十二个一模一样的馒头,怎样用无砝码的天平三次找出其中重量不同的一个呢?
馒头外观一样,不同的那只重量偏重还是偏轻是未知的,天平无砝码

十二个一模一样的馒头,怎样用无砝码的天平三次找出其中重量不同的一个呢?馒头外观一样,不同的那只重量偏重还是偏轻是未知的,天平无砝码
12个平均分三组,记为A,B,C
1) A,B称,若A＝B,则C中有一异球
1.1) C中取三记为C',A中取三记为A',互称,若A'=C'
则C中剩一为异品,再和任意另一球称.轻重可知;
1.2) 若A'C',则C'中有一异品且比其它重或轻
1.2.1) C'中任取二称,若相等,则剩一为异且按1.2知轻重
1.2.2) C'中任取二称,若不等,则按1.2重或轻为异
2) A,B称,若AB,则A或B中有一异球
（注：AB同属一类情况,下述以AABC,则ABB中B有一异,或ABC中A为异.
2.2.1) ABB中B互称,B＝B则ABC中A为异,且为轻
2.2.2) B不等,则重者为异
2.3) 若ABB

应该知道异常的比正常的轻或者重(在第一次称后不平衡要考虑到)，以下是按比正常轻的方法！
分成4，4，4，一共3份
任意选两份用天平称，
如果平衡，则异常球在剩余的一份中。任意选两个用天平称，如果平衡，剩下的那个是异常的。否则，随便从天平上取下一个，把余下的那个和天平上的称，如果平衡，被拿下去的是异常的，否则，开始在天平上的是异常的；
如果不平衡，异常的在轻的...

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应该知道异常的比正常的轻或者重(在第一次称后不平衡要考虑到)，以下是按比正常轻的方法！
分成4，4，4，一共3份
任意选两份用天平称，
如果平衡，则异常球在剩余的一份中。任意选两个用天平称，如果平衡，剩下的那个是异常的。否则，随便从天平上取下一个，把余下的那个和天平上的称，如果平衡，被拿下去的是异常的，否则，开始在天平上的是异常的；
如果不平衡，异常的在轻的那一份中。再分为2，2，一共两份，放天平上称，异常的必在轻的那份中，再用天平称轻的那两个一份，轻的那个即为异常！

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将十二个馒头编号为1-12。
第一次，先将1-4号放在左边，5-8号放在右边。
1.如果右重则重量不同的馒头在1-8号。
第二次将2-4号拿掉，将6-8号从右边移到左边，把9-11号放
在右边。就是说，把1,6,7,8放在左边，5,9,10,11放在右边。
1.如果右重则重量不同的馒头在没有被触动的1,5号。如果是1号，
则它比标准球轻；...

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将十二个馒头编号为1-12。
第一次，先将1-4号放在左边，5-8号放在右边。
1.如果右重则重量不同的馒头在1-8号。
第二次将2-4号拿掉，将6-8号从右边移到左边，把9-11号放
在右边。就是说，把1,6,7,8放在左边，5,9,10,11放在右边。
1.如果右重则重量不同的馒头在没有被触动的1,5号。如果是1号，
则它比标准球轻；如果是5号，则它比标准球重。
第三次将1号放在左边，2号放在右边。
1.如果右重则1号是重量不同的馒头且比标准馒头轻；
2.如果平衡则5号是重量不同的馒头且比标准馒头重；
3.这次不可能左重。
2.如果平衡则重量不同的馒头在被拿掉的2-4号，且比标准馒头轻。
第三次将2号放在左边，3号放在右边。
1.如果右重则2号是重量不同的馒头且比标准馒头轻；
2.如果平衡则4号是重量不同的馒头且比标准馒头轻；
3.如果左重则3号是重量不同的馒头且比标准馒头轻。
3.如果左重则重量不同的馒头在拿到左边的6-8号，且比标准馒头重。
第三次将6号放在左边，7号放在右边。
1.如果右重则7号是重量不同的馒头且比标准馒头重；
2.如果平衡则8号是重量不同的馒头且比标准馒头重；
3.如果左重则6号是重量不同的馒头且比标准馒头重。
2.如果天平平衡，则重量不同的馒头在9-12号。
第二次将1-3号放在左边，9-11号放在右边。
1.如果右重则重量不同的馒头在9-11号且重量不同的馒头较重。
第三次将9号放在左边，10号放在右边。
1.如果右重则10号是重量不同的馒头且比标准馒头重；
2.如果平衡则11号是重量不同的馒头且比标准馒头重；
3.如果左重则9号是重量不同的馒头且比标准馒头重。
2.如果平衡则重量不同的馒头为12号。
第三次将1号放在左边，12号放在右边。
1.如果右重则12号是重量不同的馒头且比标准馒头重；
2.这次不可能平衡；
3.如果左重则12号是重量不同的馒头且比标准馒头轻。
3.如果左重则重量不同的馒头在9-11号且重量不同的馒头较轻。
第三次将9号放在左边，10号放在右边。
1.如果右重则9号是重量不同的馒头且比标准馒头轻；
2.如果平衡则11号是重量不同的馒头且比标准馒头轻；
3.如果左重则10号是重量不同的馒头且比标准馒头轻。
3.如果左重则重量不同的馒头在1-8号。
第二次将2-4号拿掉，将6-8号从右边移到左边，把9-11号放
在右边。就是说，把1,6,7,8放在左边，5,9,10,11放在右边。
1.如果右重则重量不同的馒头在拿到左边的6-8号，且比标准馒头轻。
第三次将6号放在左边，7号放在右边。
1.如果右重则6号是重量不同的馒头且比标准馒头轻；
2.如果平衡则8号是重量不同的馒头且比标准馒头轻；
3.如果左重则7号是重量不同的馒头且比标准馒头轻。
2.如果平衡则重量不同的馒头在被拿掉的2-4号，且比标准馒头重。
第三次将2号放在左边，3号放在右边。
1.如果右重则3号是重量不同的馒头且比标准馒头重；
2.如果平衡则4号是重量不同的馒头且比标准馒头重；
3.如果左重则2号是重量不同的馒头且比标准馒头重。
3.如果左重则重量不同的馒头在没有被触动的1,5号。如果是1号，
则它比标准馒头重；如果是5号，则它比标准馒头轻。
第三次将1号放在左边，2号放在右边。
1.这次不可能右重。
2.如果平衡则5号是重量不同的馒头且比标准馒头轻；
3.如果左重则1号是重量不同的馒头且比标准馒头重

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18个小球的那个题见过没？
这个太简单了

把十二馒头平分两组，分别放在天平两端，然后取向上上升的那端的馒头（在天平上轻的会向上上升，说明质量轻的就在向上那组里）再平分为两组。再放到天平上也是取出向上的那组（方法同上）。然后把其中两个放在天平上，若天平两端一样高，则重量不同的那个馒头就是那组中没放在天平上的那个。否则，天平上升那端的馒头就是重量不同的那个馒头。...

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把十二馒头平分两组，分别放在天平两端，然后取向上上升的那端的馒头（在天平上轻的会向上上升，说明质量轻的就在向上那组里）再平分为两组。再放到天平上也是取出向上的那组（方法同上）。然后把其中两个放在天平上，若天平两端一样高，则重量不同的那个馒头就是那组中没放在天平上的那个。否则，天平上升那端的馒头就是重量不同的那个馒头。

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