若a+b=2.那么5^a+5^b的最小值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 13:57:53
若a+b=2.那么5^a+5^b的最小值是?若a+b=2.那么5^a+5^b的最小值是?若a+b=2.那么5^a+5^b的最小值是?5^a+5^b≥2√(5^a*5^b)=2√[5^(a+b)]=2√

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若a+b=2.那么5^a+5^b的最小值是?
5^a+5^b
≥2√(5^a*5^b)
=2√[5^(a+b)]
=2√25
=10
当且仅当5^a=5^b,即 a=b=1时等号成立
∴ 5^a+5^b的最小值是10