有关数列的一道数学问题某科研单位欲拿出一定的经费奖励科研人员,第一名得全部奖金夫人一半多一万元,第二名得到剩下奖金的一半多一万元，以名次类推都得到剩下奖金的一半多一万元
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 19:42:54
有关数列的一道数学问题某科研单位欲拿出一定的经费奖励科研人员,第一名得全部奖金夫人一半多一万元,第二名得到剩下奖金的一半多一万元，以名次类推都得到剩下奖金的一半多一万元
有关数列的一道数学问题
某科研单位欲拿出一定的经费奖励科研人员,第一名得全部奖金夫人一半多一万元,第二名得到剩下奖金的一半多一万元，以名次类推都得到剩下奖金的一半多一万元，到第十名恰好资金分完，则此科研单位共拿出---------万元资金进行奖励。
有关数列的一道数学问题某科研单位欲拿出一定的经费奖励科研人员,第一名得全部奖金夫人一半多一万元,第二名得到剩下奖金的一半多一万元，以名次类推都得到剩下奖金的一半多一万元
设第10名得到的奖金为a1,第9名得到的奖金为a2,...,第1名得到的奖金为a10,没分时为a11,
易得 a1=2,a2=2(a1+1),a3=2(a2+1),...,a(n+1)=2(an +1)
所以 a(n+1) +2=2(an +2)
即{an +2}是公比为2等比数列,从而 an +2=a1 ·2^(n-1)=2^n
an =2^n -2
从而 a11=2^11 -2=2046万元.
题目没有啊？？大哥！
逆推
第10名拿之前剩2W
第9名拿之前剩（2+1）×2=6W
第8名拿之前剩（6+1）×2=14W
以此类推
30 62 126 254 510 1022 2046
共拿出2046W
这个什么单位啊 好想去O(∩_∩)O
补充一下 第N次剩的钱都是2的N+1次方...
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逆推
第10名拿之前剩2W
第9名拿之前剩（2+1）×2=6W
第8名拿之前剩（6+1）×2=14W
以此类推
30 62 126 254 510 1022 2046
共拿出2046W
这个什么单位啊 好想去O(∩_∩)O
补充一下 第N次剩的钱都是2的N+1次方减2
收起
问题是？